The Music of the Primes

Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics

Author: Marcus du Sautoy

Publisher: Harper Perennial

ISBN: 9780062064011

Category: Mathematics

Page: 368

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In 1859, German mathematician Bernhard Riemann presented a paper to the Berlin Academy that would forever change mathematics. The subject was the mystery of prime numbers. At the heart of the presentation was an idea that Riemann had not yet proved—one that baffles mathematicians to this day. Solving the Riemann Hypothesis could change the way we do business, since prime numbers are the lynchpin for security in banking and e-commerce. It would also have a profound impact on the cutting edge of science, affecting quantum mechanics, chaos theory, and the future of computing. Leaders in math and science are trying to crack the elusive code, and a prize of $1 million has been offered to the winner. In this engaging book, Marcus du Sautoy reveals the extraordinary history behind the holy grail of mathematics and the ongoing quest to capture it.

Größen der Mathematik

25 Denker, die Geschichte schrieben

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 364440464X

Category: Mathematics

Page: 448

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Sie kamen aus allen Schichten und lebten in aller Herren Länder; sie waren Exzentriker wie Isaac Newton, Außenseiter wie Alan Turing oder gehörten zum Establishment wie Pierre de Fermat. Sie starben früh wie George Boole oder wurden steinalt wie Benoit Mandelbrot, waren Wunderknaben wie Karl Friedrich Gauss oder mussten sich mit Vorurteilen herumschlagen wie Emmy Noether. Fünfundzwanzig Biografien von bahnbrechenden Größen der Mathematik versammelt Ian Stewart in diesem Band. 25 abgeschlossene Lebensgeschichten über 25 Jahrhunderte, die davon erzählen, wie und unter welchen Lebens- und Gesellschaftsumständen die ganz Großen zu ihren historischen Entdeckungen kamen. Wobei Mathematiker dieses Kalibers eben nicht entdecken, was schon da wäre, sondern das Neuland selbst erschaffen, das sie und wir anderen dann betreten. Drei Frauen sind darunter (Augusta Ada King, Sofia Kowalewskaja und Emmy Noether), denen Stewart besonderen Respekt zollt, weil sie nicht nur mit kniffligen Berechnungen, sondern auch mit rigiden gesellschaftlichen Hindernissen und Vorurteilen zu kämpfen hatten. Gibt es das Mathe-Gen? - Nein, sagt Stewart. Aber bei vielen gibt es durchaus einen hochentwickelten Hirnsektor für das Visuelle. Tatsächlich denken große Mathematiker mehr in Bildern als in Formeln; sie sind konzentrationsstark, haben ein gutes Gedächtnis, große Ausdauer und folgen gern ihrer Intuition. Die meisten jedenfalls. Allen gemeinsam aber ist eine Besessenheit von Mathematik, die sie über die Zeiten und Länder, über Herkunft und Status hinweg zu herausragenden Wissenschaftlern machte.

Das kleine Buch der Zahlen

Vom Abzählen bis zur Kryptographie

Author: Peter M. Higgins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 382743016X

Category: Mathematics

Page: 354

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Seit Jahrhunderten sind Menschen fasziniert von Zahlen. Zahlen sind jedem vertraut und bilden ein wesentliches Fundament für unser Verständnis der Welt. Und doch ist uns das Zahlensystem nicht „einfach so“ gegeben, sondern es hat sich über Jahrtausende entwickelt. Trotz aller Fortschritte kann auch heute noch jedes Kind Fragen in Bezug auf Zahlen stellen, die niemand beantworten kann. Viele ungelöste Probleme im Zusammenhang mit Zahlen erscheinen wie skurrile Seltsamkeiten von geringem Nutzen, andere wiederum behindern den grundlegenden Fortschritt in wichtigen Forschungsbereichen der modernen Mathematik. Peter Higgins verarbeitet Jahrhunderte des Fortschritts zu einer erbaulichen Erzählung, die das Geheimnisvolle der Zahlen hervorhebt und erklärt, wie die verschiedenen Arten von Zahlen aufgetaucht sind und weshalb sie nützlich sind. Das Buch enthält viele historische Anmerkungen und interessante Beispiele, und es behandelt einfache Zahlenrätsel und Zaubertricks ebenso wie aufschlussreiche Verbindungen zu Problemen des Alltags: Wie bleiben beim Shoppen im Internet Einzelheiten zu unseren Bankdaten geheim? Wie groß sind die Chancen, beim Russisch Roulette zu gewinnen oder einen Flush im Poker zu erhalten? Higgins gelingt eine gut lesbare Mischung aus leichteren Inhalten und schwierigeren Ideen über das Unendliche und die komplexen Zahlen. Und für alle, die gerne eine vollständige Erklärung mögen, behandelt ein abschließendes Kapitel „Für Kenner und Genießer“ nochmals spezielle Aussagen und Beispiele des Buchs in der Sprache der Mathematik. Auch heute lernen wir immer noch Neues über die Zahlen, und dieses Buch lädt uns dazu ein, die Geheimnisse und die Schönheit der Zahlen neu zu entdecken, und es erinnert uns daran, dass die Erforschung der Zahlen eine sehr lange Geschichte hat und noch haben wird.

Beweisen verstehen im Mathematikunterricht

Axiomatik, Pythagoras und Primzahlen als Exempel der Lehrkunstdidaktik

Author: Mario Gerwig

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658101881

Category: Education

Page: 394

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Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten – Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge – zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik – das Beweisen – im Unterricht kein Schattendasein führen muss.

Numericon

A Journey through the Hidden Lives of Numbers

Author: Marianne Freiberger,Rachel Thomas

Publisher: Hachette UK

ISBN: 178206155X

Category: Mathematics

Page: 190

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Numericon tells the stories of the numbers, mathematical discoveries, oddities and personalities that have shaped the way we understand the world around us. Funny, bizarre, tragic and dramatic, these stories reveal the power, passion and beauty of mathematics. Each chapter is an intriguing story about a number, including why 3 is strong, e is natural and Graham's number is too big to write. Packed with quirky, informative facts and bound in a beautiful foil-blocked cover, this book will do for maths what The Etymologicon did for the English language.

Meilensteine der Mathematik

Author: Ian Stewart

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827423009

Category: Science

Page: 288

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Wer hat die Null erfunden? Wie können imaginäre Zahlen helfen, dass reale Wolkenkratzer nicht umfallen? Wo treffen sich parallele Linien? Und wann haben Sie heute zuletzt abstrakte Algebra genutzt? (Doch, Sie haben.) Wie die Mathematik die moderne Welt erschaffen hat – eine illustrierte Geschichte der Mathematik für ein breites Publikum, von den Ursprüngen im Zweistromland bis zur Gegenwart Ian Stewarts spannende Geschichte der Mathematik führt uns von der frühen Hochkultur der Babylonier bis zu den letzten ungelösten Rätseln dieser Disziplin. In typisch Stewart'scher Manier, also unterhaltsam und zugleich fundiert, schildert und erklärt er die großen Meilensteine der Mathematik – von den ersten Zahlensystemen bis zur Chaostheorie – und geht der Frage nach, welche Auswirkungen sie auf die Gesellschaft hatten und wie sie den Alltag auf alle Zeit veränderten. Er bringt uns dabei auch die Geistesgrößen der Mathematik näher, von den Naturforschern und Denkern Babyloniens, Griechenlands und Ägyptens über Newton und Descartes bis zu Fermat, Babbage und Gödel. Ohne den Leser mit komplizierten Formeln zu erschrecken, macht er die Schlüsselkonzepte der Mathematik verständlich. Als anregender historischer Streifzug für den interessierten Laien steckt Meilensteine der Mathematik voller faszinierender Details und kurioser Anekdoten. Hundert Abbildungen und Diagramme beleuchten und erhellen ein Gebiet, das von vielen Menschen gefürchtet wird, das aber unsere heutige Welt entscheidend geprägt hat.

Homers letzter Satz

Die Simpsons und die Mathematik

Author: Simon Singh

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446437738

Category: Science

Page: 320

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Die Simpsons sind nicht nur „eines der intelligentesten Kunstwerke unserer Zeit“ (Daniel Kehlmann), sie stecken auch voller Mathematik! Spielerisch leicht und unterhaltsam lüftet Simon Singh die mathematischen Geheimnisse der erfolgreichsten TV-Serie der Welt. Ob Homer ein donutförmiges Universum entwirft, den berühmten Fermat‘schen Satz zu widerlegen scheint, oder Lisa als Baseballtrainerin den Geheimnissen der Statistik auf die Spur kommt: Der Bestsellerautor aus Großbritannien nimmt die Episoden der Simpsons zum Ausgangspunkt für eine Tour d’Horizon durch die Welt der Algebra und Geometrie. Ein Muss für Millionen Simpsons-Fans - und ein Buch, das die Mathematik ins Zentrum der Populärkultur rückt. „Simon Singh deckt auf, wie Simpsons-Fans jahrzehntelang klammheimlich Mathe-Unterricht erhielten. Ein brillantes Buch.“ David X. Cohen, Autor von Futurama und Die Simpsons "Sie glauben, dass sich Mathematik und Humor widersprechen? Simon Singh beweist das Gegenteil!" Christoph Drösser, Journalist der Zeit

GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

Der Kompass

eine Erfindung verändert die Welt

Author: Amir D. Aczel

Publisher: N.A

ISBN: 9783498000561

Category:

Page: 174

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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Eine kleine Geschichte der Unendlichkeit

Author: Brian Clegg

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 364404371X

Category: Fiction

Page: 352

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Philosophen und Mathematiker hat das Nachsinnen über das Wesen des Unendlichen buchstäblich den Verstand geraubt – und dennoch ist es ein Konzept, das immer wieder unser Leben bestimmt. In diesem mit Anekdoten und Geschichten gespickten Buch nimmt uns Brian Clegg mit auf eine Reise durch das Grenzland zwischen dem extrem Großen und dem Ultimativen, von Archimedes, der die Zahl der Sandkörner bestimmte, die das Universum füllen würden, bis zu den neuesten Theorien über die physikalische Realität des Unendlichen.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.