The Golden Ratio

The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number

Author: Mario Livio

Publisher: Broadway Books

ISBN: 9780307485526

Category: Mathematics

Page: 304

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Throughout history, thinkers from mathematicians to theologians have pondered the mysterious relationship between numbers and the nature of reality. In this fascinating book, Mario Livio tells the tale of a number at the heart of that mystery: phi, or 1.6180339887...This curious mathematical relationship, widely known as "The Golden Ratio," was discovered by Euclid more than two thousand years ago because of its crucial role in the construction of the pentagram, to which magical properties had been attributed. Since then it has shown a propensity to appear in the most astonishing variety of places, from mollusk shells, sunflower florets, and rose petals to the shape of the galaxy. Psychological studies have investigated whether the Golden Ratio is the most aesthetically pleasing proportion extant, and it has been asserted that the creators of the Pyramids and the Parthenon employed it. It is believed to feature in works of art from Leonardo da Vinci's Mona Lisa to Salvador Dali's The Sacrament of the Last Supper, and poets and composers have used it in their works. It has even been found to be connected to the behavior of the stock market! The Golden Ratio is a captivating journey through art and architecture, botany and biology, physics and mathematics. It tells the human story of numerous phi-fixated individuals, including the followers of Pythagoras who believed that this proportion revealed the hand of God; astronomer Johannes Kepler, who saw phi as the greatest treasure of geometry; such Renaissance thinkers as mathematician Leonardo Fibonacci of Pisa; and such masters of the modern world as Goethe, Cezanne, Bartok, and physicist Roger Penrose. Wherever his quest for the meaning of phi takes him, Mario Livio reveals the world as a place where order, beauty, and eternal mystery will always coexist. From the Hardcover edition.

The Golden Ratio

The Divine Beauty of Mathematics

Author: Gary B. Meisner

Publisher: Race Point Publishing

ISBN: 163106486X

Category: Mathematics

Page: 224

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The Golden Ratio examines the presence of this divine number in art and architecture throughout history, as well as its ubiquity among plants, animals, and even the cosmos. This gorgeous book—with layflat dimensions that closely approximate the golden ratio—features clear, enlightening, and entertaining commentary alongside stunning full-color illustrations by Venezuelan artist and architect Rafael Araujo. From the pyramids of Giza, to quasicrystals, to the proportions of the human face, the golden ratio has an infinite capacity to generate shapes with exquisite properties. This book invites you to take a new look at this timeless topic, with a compilation of research and information worthy of a text book, accompanied by over 200 beautiful color illustrations that transform this into the ultimate coffee table book. Author Gary Meisner shares the results of his twenty-year investigation and collaboration with thousands of people across the globe in dozens of professions and walks of life. The evidence will close the gaps of understanding related to many claims of the golden ratio’s appearances and applications, and present new findings to take our knowledge further yet. Whoever you are, and whatever you may know about this topic, you’ll find something new, interesting, and informative in this book, and may find yourself challenged to see, apply, and share this unique number of mathematics and science in new ways.

Geometry of Design

Author: Kimberly Elam

Publisher: Princeton Architectural Press

ISBN: 9781568985848

Category: Architecture

Page: 107

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Kimberly Elam fA1/4hrt den Leser auf eine geometrische Reise und gibt Einsicht in den Designprozess, indem sie visuelle Beziehungen untersucht, die sowohl auf mathematischen Prinzipien als auch auf grundlegenden Eigenschaften des Lebens basieren. Elams ErklArungen machen die mathematischen Beziehungen, die sich hinter diesen Designs verbergen, offensichtlich, und ihre EinfA1/4hrung in die Technik der visuellen Analyse macht dieses Buch zu einer unerlAsslichen Hilfe fA1/4r jeden, der grafisch arbeitet. Die Autorin behandelt dabei nicht nur die klassischen Proportionierungssysteme wie den Goldenen Schnitt und wurzelbasierte Rechtecke, sondern auch weniger bekannte Systeme wie z.B. die Fibonaccifolge.

GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

Frag immer erst: warum

Wie Top-Firmen und Führungskräfte zum Erfolg inspirieren

Author: Simon Sinek

Publisher: Redline Wirtschaft

ISBN: 3864146518

Category: Business & Economics

Page: 224

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Am Beginn einer jeden Erfolgsgeschichte steht eine einfache Frage: Warum? Warum sind manche Organisationen profitabler als andere? Warum werden einige Führungskräfte von ihren Mitarbeitern mehr geschätzt und andere weniger? Warum sind manche Menschen in der Lage, immer und immer wieder erfolgreich zu sein? In seinem Bestseller, der nun zum ersten Mal in deutscher Sprache erscheint, zeigt Simon Sinek, dass erfolgreiche Persönlichkeiten wie Martin Luther King Jr. oder Steve Jobs alle nach demselben, natürlichen Muster dachten, handelten und kommunizierten. Am Anfang ihres Wirkens stand immer die Frage nach dem Warum. Mit diesem Ansatz schafften sie es, bedeutende Dinge zu vollbringen und darüber hinaus ihre Mitstreiter zu inspirieren. Sich an diesen Vorbildern orientierend, gibt Sinek in seinem Ratgeber nun Führungskräften, Unternehmen, aber auch Privatpersonen einen Leitfaden an die Hand, der zum endgültigen Erfolg verhilft. Dabei erklärt er das so erfolgreiche Muster, welches dem goldenen Schnitt ähnlich ist, und auf den drei elementaren Fragen basiert: Warum? Wie? Was? Dadurch eröffnen sich dem Leser völlig neue Möglichkeiten und er wird lernen, dass die Motivierung von Mitarbeitern viel zielführender ist als ihre Manipulation! Und dies geht ganz einfach: einfach »Warum?« fragen.

Visual Marketing

From Attention to Action

Author: Michel Wedel,Rik Pieters

Publisher: Psychology Press

ISBN: 1136676481

Category: Business & Economics

Page: 328

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This comprehensive volume aims to further research and theory development in visual marketing. By bringing together leading researchers in the field, it strives to contribute to the establishment of visual marketing as a coherent discipline. The chapters represent an array of issues in visual marketing. They address three areas in theory: attention and perception, visual cognition and action and choice. The chapters go beyond what is known, and offer in many cases a more speculative and visionary account of the directions that visual marketing research could and should take. Rather than being confined to advertising only, this new volume shows how visual marketing permeates almost all consumer and marketing activities. It will be of interest to undergraduate and graduate students in marketing, management, industrial design, and consumer and social psychology. Professional practitioners, especially those involved with marketing communications, retail, and in store marketing and market research, will also benefit from the empirically based and innovative ideas put forth in this book.

Cosmetic Medicine and Surgery, An Issue of Clinics in Plastic Surgery - E- Book

Author: Malcolm D. Paul,Raffi Hovsepian,Adam Rotunda

Publisher: Elsevier Health Sciences

ISBN: 1455709484

Category: Medical

Page: 232

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More and more plastic surgeons are turning to cosmetic medicine and minimally invasive surgery as a way to supplement their practices. This multidisciplinary issue, which includes dermatologists as well as plastic surgeons, gives detailed information on how to perform several procedures, including dermabrasion, botox injection, laser therapy, and thermage.

Is God a Mathematician?

Author: Mario Livio

Publisher: Simon and Schuster

ISBN: 9781416594437

Category: Mathematics

Page: 320

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Bestselling author and astrophysicist Mario Livio examines the lives and theories of history’s greatest mathematicians to ask how—if mathematics is an abstract construction of the human mind—it can so perfectly explain the physical world. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about “the unreasonable effectiveness of mathematics” in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline could so perfectly explain the natural world. More than that—mathematics has often made predictions, for example, about subatomic particles or cosmic phenomena that were unknown at the time, but later were proven to be true. Is mathematics ultimately invented or discovered? If, as Einstein insisted, mathematics is “a product of human thought that is independent of experience,” how can it so accurately describe and even predict the world around us? Physicist and author Mario Livio brilliantly explores mathematical ideas from Pythagoras to the present day as he shows us how intriguing questions and ingenious answers have led to ever deeper insights into our world. This fascinating book will interest anyone curious about the human mind, the scientific world, and the relationship between them.

Education and Democracy in the 21st Century

Author: Nel Noddings

Publisher: Teachers College Press

ISBN: 0807772313

Category: Education

Page: 179

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"Educational philosopher Nel Noddings draws on John Dewey's foundational work to reimagine education's aims and curriculum for the 21st century. Noddings looks at education as a multi-aim enterprise in which schools must address needs in all three domains of life: home and family, occupational, and civic. She raises critical questions about the current enthusiasm for standardization, the search for 'one-best-way' solutions, and the practice of maintaining a sharp separation between the disciplines. Comprehensive in its scope, chapters examine the liberal arts curriculum, vocational education, restructuring secondary school, extracurricular activities, national and global citizenship, critical thinking, and moral education."--Back cover.

DNA of Mathematics

Author: Dr. Mehran Basti

Publisher: FriesenPress

ISBN: 1460239563

Category: Religion

Page: 280

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For Dr. Basti, the explanation is straightforward though not simple: "Just as cells have dna, so mathematics has DNA in its structure." After years of research, he decided that his work had to contain a strong philosophical justification in order to stand the test of time. Part memoir and part manifesto, DNA of Mathematics introduces Mehran Basti's readers to both the research he has dedicated his career to and his personal background and beliefs which significantly impact his scientific work.

Die 4-Stunden-Woche

Mehr Zeit, mehr Geld, mehr Leben

Author: Timothy Ferriss

Publisher: Ullstein eBooks

ISBN: 3843704457

Category: Business & Economics

Page: 352

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Warum arbeiten wir uns eigentlich zu Tode? Haben wir nichts Besseres zu tun? Und ob! - sagt Timothy Ferriss. Der junge Unternehmer war lange Workaholic mit 80-Stunden-Woche. Doch dann erfand er MBA- Management by Absence- und ist seitdem freier, reicher, glücklicher. Mit viel Humor, provokanten Denkanstößen und erprobten Tipps erklärt Ferriss, wie sich die 4-Stunden-Woche bei vollem Lohnausgleich verwirklichen lässt. Der Wegweiser für eine Flucht aus dem Hamsterrad und ein Manifest für eine neue Gewichtung zwischen Leben und Arbeiten.

Zahlentheorie

Author: Harald Scheid

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Number theory

Page: 498

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Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Erlebnis Elementargeometrie

Ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken

Author: Siegfried Krauter,Christine Bescherer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827430259

Category: Mathematics

Page: 319

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Kompetenzen in der Geometrie sind nicht nur wegen ihres mathematischen Gehalts bedeutsam, sondern sie dienen auch der Förderung der allgemeinen Intelligenz. Das Buch "Erlebnis Elementargeometrie - Ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken" wendet sich an Lehramtsstudierende und Lehrende aller Schulstufen von der Primar- bis zur Sekundarstufe. Es bietet die Möglichkeit zu einem Geometrie-Lehrgang, der sich nicht an der mathematischen Systematik, sondern an elementaren Erfahrungen der Lernenden orientiert. Jeweils ausgehend von einfachen Einsichten beim experimentellen Vorgehen, werden mathematische Kenntnisse erworben und in bisheriges Wissen eingeordnet. In dieser Beziehung bietet der Lehrgang ein Modell für erfolgreichen Geometrieunterricht. Eine Fülle von Übungsaufgaben mit Lösungen sowie der Einsatz des Computers mit dynamischer Geometriesoftware geben dem Werk seine besondere Note. Neben einer Einführung in die Darstellende Geometrie behandelt der Band geometrische Figuren der Ebene und des Raumes, Abbildungen (Kongruenz und Ähnlichkeit) in der Ebene und geometrische Größen (Flächen- und Rauminhalte). Die Neuauflage enthält ein zusätzliches Kapitel zur Trigonometrie.

Contemporary Authors

Author: Gale Group

Publisher: Gale Cengage

ISBN: 9780787666996

Category: Biography & Autobiography

Page: 446

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Your students and users will find biographical information on approximately 300 modern writers in this volume of Contemporary Authors® .