The Golden Ratio

The Story of PHI, the World's Most Astonishing Number

Author: Mario Livio

Publisher: Broadway Books

ISBN: 9780307485526

Category: Mathematics

Page: 304

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Throughout history, thinkers from mathematicians to theologians have pondered the mysterious relationship between numbers and the nature of reality. In this fascinating book, Mario Livio tells the tale of a number at the heart of that mystery: phi, or 1.6180339887...This curious mathematical relationship, widely known as "The Golden Ratio," was discovered by Euclid more than two thousand years ago because of its crucial role in the construction of the pentagram, to which magical properties had been attributed. Since then it has shown a propensity to appear in the most astonishing variety of places, from mollusk shells, sunflower florets, and rose petals to the shape of the galaxy. Psychological studies have investigated whether the Golden Ratio is the most aesthetically pleasing proportion extant, and it has been asserted that the creators of the Pyramids and the Parthenon employed it. It is believed to feature in works of art from Leonardo da Vinci's Mona Lisa to Salvador Dali's The Sacrament of the Last Supper, and poets and composers have used it in their works. It has even been found to be connected to the behavior of the stock market! The Golden Ratio is a captivating journey through art and architecture, botany and biology, physics and mathematics. It tells the human story of numerous phi-fixated individuals, including the followers of Pythagoras who believed that this proportion revealed the hand of God; astronomer Johannes Kepler, who saw phi as the greatest treasure of geometry; such Renaissance thinkers as mathematician Leonardo Fibonacci of Pisa; and such masters of the modern world as Goethe, Cezanne, Bartok, and physicist Roger Penrose. Wherever his quest for the meaning of phi takes him, Mario Livio reveals the world as a place where order, beauty, and eternal mystery will always coexist. From the Hardcover edition.

Der geheime Code

die rätselhafte Formel, die Kunst, Natur und Wissenschaft bestimmt

Author: Priya Hemenway,Anita Weinberger

Publisher: N.A

ISBN: 9783836507080

Category: Golden section

Page: 203

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Pythagoras

Legende, Lehre, Lebensgestaltung

Author: Iamblichus,Michael von Albrecht

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Biography & Autobiography

Page: 352

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Geometry of Design

Author: Kimberly Elam

Publisher: Princeton Architectural Press

ISBN: 9781568985848

Category: Architecture

Page: 107

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Kimberly Elam fA1/4hrt den Leser auf eine geometrische Reise und gibt Einsicht in den Designprozess, indem sie visuelle Beziehungen untersucht, die sowohl auf mathematischen Prinzipien als auch auf grundlegenden Eigenschaften des Lebens basieren. Elams ErklArungen machen die mathematischen Beziehungen, die sich hinter diesen Designs verbergen, offensichtlich, und ihre EinfA1/4hrung in die Technik der visuellen Analyse macht dieses Buch zu einer unerlAsslichen Hilfe fA1/4r jeden, der grafisch arbeitet. Die Autorin behandelt dabei nicht nur die klassischen Proportionierungssysteme wie den Goldenen Schnitt und wurzelbasierte Rechtecke, sondern auch weniger bekannte Systeme wie z.B. die Fibonaccifolge.

Die Macht der Zahl

Was die Numerologie uns weismachen will

Author: Underwood Dudley

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850867

Category: Science

Page: 288

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Für viele Menschen besitzen die Zahlen eine Bedeutung, die über den Zahlenwert hinausgeht, sie haben eine innere Natur und einen magischen Charakter. So weisen Numerologen und Zahlenmystiker den Zahlen eine aussergewöhnliche Macht über Ereignisse zu. Ein Pyramidologe zum Beispiel vermisst seine Pyramide und schließt aus den Zahlen, dass die Welt am 20. August 1953 untergeht. Die Börsenkurse schwanken auf und ab, weil die Fibonaccizahlen sie dazu bringen, die Bibel ist voller Siebener und Dreizehner, weil Gott es so gewollt hat, und Biorhythmiker behaupten, die Menschen oszillieren in Zyklen von 23, 28 und 33 Tagen, und folglich sei unser Verhalten von diesen Ziffern bestimmt. Es findet sich kaum ein Bereich, auf den nicht irgendwelche Zahlen angeblich Einfluss haben. Underwood Dudley hat sich ihren Geheimsinn näher angesehen und begleitet in seinem unterhaltsam zu lesendem Buch den Leser auf eine historische Tour durch die Numerologie. Angefangen mit Pythagoras, über die Neupythagoräer, die Pyramidologen, die biblischen und Shakespeares Zahlen, wird der Bogen bis hin zu modernen Zahlenmystikern gespannt, die eine geheimnisvolle Zahlenfolge etwa auch im UPC-Strichcode zu finden glauben. Dabei lässt Dudley den Leser nicht im Zweifel, wie die Mathematik die Numerologie sieht: Diesen Aberglauben mit den Mitteln der Vernunft zu bekämpfen, ist für sie und den Autor die vordringlichste Aufgabe.

The Golden Ratio

The Divine Beauty of Mathematics

Author: Gary B. Meisner

Publisher: Race Point Publishing

ISBN: 163106486X

Category: Mathematics

Page: 224

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The Golden Ratio examines the presence of this divine number in art and architecture throughout history, as well as its ubiquity among plants, animals, and even the cosmos. This gorgeous book—with layflat dimensions that closely approximate the golden ratio—features clear, enlightening, and entertaining commentary alongside stunning full-color illustrations by Venezuelan artist and architect Rafael Araujo. From the pyramids of Giza, to quasicrystals, to the proportions of the human face, the golden ratio has an infinite capacity to generate shapes with exquisite properties. This book invites you to take a new look at this timeless topic, with a compilation of research and information worthy of a text book, accompanied by over 200 beautiful color illustrations that transform this into the ultimate coffee table book. Author Gary Meisner shares the results of his twenty-year investigation and collaboration with thousands of people across the globe in dozens of professions and walks of life. The evidence will close the gaps of understanding related to many claims of the golden ratio’s appearances and applications, and present new findings to take our knowledge further yet. Whoever you are, and whatever you may know about this topic, you’ll find something new, interesting, and informative in this book, and may find yourself challenged to see, apply, and share this unique number of mathematics and science in new ways.

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Ist Gott ein Mathematiker?

Warum das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist

Author: Mario Livio

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 3406616607

Category: Mathematics

Page: 366

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Von der Antike bis in unsere Tage haben sich Wissenschaftler und Philosophen darüber gewundert, dass eine so abstrakte Disziplin wie die Mathematik die Natur derart perfekt erklären kann. Sogar mehr als das: Mathematiker haben oft Voraussagen gemacht, etwa über die Existenz bestimmter Teilchen, die sich später als richtig erwiesen haben. Was ist es, das der Mathematik solch unglaubliche Macht verleiht? Oder, wie Einstein sich einst fragte: „Wie ist es möglich, dass die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens ist, auf die Gegenstände der Welt so vortrefflich passt?“ Werden mathematische Erkenntnisse also nicht erfunden, sondern entdeckt? Diese Fragestellung bildet den roten Faden, an dem der Astrophysiker Mario Livio mit großer Lebendigkeit durch die Geistesgeschichte des mathematischen und naturwissenschaftlichen Denkens führt. Zugleich wirft sein Buch einen frischen und unterhaltsamen Blick auf die Lebensgeschichte und die Erkenntnisse großer Denker wie Pythagoras, Platon, Newton und Einstein. „Eine lebendige und faszinierende Lektüre für ein breites Publikum“ – Nature

Freakonomics

überraschende Antworten auf alltägliche Lebensfragen ; [warum wohnen Drogenhändler bei ihren Müttern? Führt mehr Polizei zu weniger Kriminalität? Sind Swimmingpools gefährlicher als Revolver? Macht gute Erziehung glücklich?]

Author: Steven D. Levitt,Stephen J. Dubner

Publisher: N.A

ISBN: 9783442154517

Category:

Page: 411

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Sind Swimmingpools gefährlicher als Revolver? Warum betrügen Lehrer? Der preisgekrönte Wirtschaftswissenschaftler Steven D. Levitt kombiniert Statistiken, deren Zusammenführung und Gegenüberstellung auf den ersten Blick absurd erscheint, durch seine Analysetechnik aber zu zahlreichen Aha-Effekten führt. Ein äußerst unterhaltsamer Streifzug durch die Mysterien des Alltags, der uns schmunzeln lässt und stets über eindimensionales Denken hinausführt.

Visual Marketing

From Attention to Action

Author: Michel Wedel,Rik Pieters

Publisher: Psychology Press

ISBN: 1136676481

Category: Business & Economics

Page: 328

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This comprehensive volume aims to further research and theory development in visual marketing. By bringing together leading researchers in the field, it strives to contribute to the establishment of visual marketing as a coherent discipline. The chapters represent an array of issues in visual marketing. They address three areas in theory: attention and perception, visual cognition and action and choice. The chapters go beyond what is known, and offer in many cases a more speculative and visionary account of the directions that visual marketing research could and should take. Rather than being confined to advertising only, this new volume shows how visual marketing permeates almost all consumer and marketing activities. It will be of interest to undergraduate and graduate students in marketing, management, industrial design, and consumer and social psychology. Professional practitioners, especially those involved with marketing communications, retail, and in store marketing and market research, will also benefit from the empirically based and innovative ideas put forth in this book.

Marcel Grossmann

Aus Liebe zur Mathematik

Author: Claudia E. Graf-Grossmann

Publisher: N.A

ISBN: 9783905894325

Category:

Page: 280

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Cosmetic Medicine and Surgery, An Issue of Clinics in Plastic Surgery - E- Book

Author: Malcolm D. Paul,Raffi Hovsepian,Adam Rotunda

Publisher: Elsevier Health Sciences

ISBN: 1455709484

Category: Medical

Page: 232

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More and more plastic surgeons are turning to cosmetic medicine and minimally invasive surgery as a way to supplement their practices. This multidisciplinary issue, which includes dermatologists as well as plastic surgeons, gives detailed information on how to perform several procedures, including dermabrasion, botox injection, laser therapy, and thermage.

Is God a Mathematician?

Author: Mario Livio

Publisher: Simon and Schuster

ISBN: 9781416594437

Category: Mathematics

Page: 320

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Bestselling author and astrophysicist Mario Livio examines the lives and theories of history’s greatest mathematicians to ask how—if mathematics is an abstract construction of the human mind—it can so perfectly explain the physical world. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about “the unreasonable effectiveness of mathematics” in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline could so perfectly explain the natural world. More than that—mathematics has often made predictions, for example, about subatomic particles or cosmic phenomena that were unknown at the time, but later were proven to be true. Is mathematics ultimately invented or discovered? If, as Einstein insisted, mathematics is “a product of human thought that is independent of experience,” how can it so accurately describe and even predict the world around us? Physicist and author Mario Livio brilliantly explores mathematical ideas from Pythagoras to the present day as he shows us how intriguing questions and ingenious answers have led to ever deeper insights into our world. This fascinating book will interest anyone curious about the human mind, the scientific world, and the relationship between them.