The Geometry of Spacetime

An Introduction to Special and General Relativity

Author: James J. Callahan

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1475767366

Category: Science

Page: 454

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Hermann Minkowski recast special relativity as essentially a new geometric structure for spacetime. This book looks at the ideas of both Einstein and Minkowski, and then introduces the theory of frames, surfaces and intrinsic geometry, developing the main implications of Einstein's general relativity theory.

Spacetime and Geometry: Pearson New International Edition

An Introduction to General Relativity

Author: Sean Carroll

Publisher: Pearson Higher Ed

ISBN: 1292039019

Category: Science

Page: 528

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Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity provides a lucid and thoroughly modern introduction to general relativity for advanced undergraduates and graduate students. It introduces modern techniques and an accessible and lively writing style to what can often be a formal and intimidating subject. Readers are led from physics of flat spacetime (special relativity), through the intricacies of differential geometry and Einstein's equations, and on to exciting applications such as black holes, gravitational radiation, and cosmology. Subtle points are illuminated throughout the text by careful and entertaining exposition. A straightforward and lucid approach, balancing mathematical rigor and physical insight, are hallmarks of this important text.

...und Einstein hatte doch recht

Author: Clifford M. Will

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642743145

Category: Science

Page: 275

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Keine wissenschaftliche Theorie ist auf solche Faszination auch außerhalb der Wissenschaft gestoßen wie die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein, und keine wurde so nachdrücklich mit den Mitteln der modernen Physik überprüft. Wie hat sie diesen Test mit Raumsonden, Radioastronomie, Atomuhren und Supercomputern standgehalten? Hatte Einstein recht? Mit der Autorität des Fachmanns und dem Flair des unvoreingenommenen Erzählers schildert Clifford Will die Menschen, Ideen und Maschinen hinter den Tests der allgemeinen Relativitätstheorie. Ohne Formeln und Fachjargon wird der leser mit Einsteins Gedanken vertraut und erfährt von der Bestätigung seiner Vorhersagen, angefangen bei der Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne 1919 bis zu den ausgefeilten Kreiselexperimenten auf dem Space Shuttle. Die Allgemeine Relativitätstheorie hat nich nur alle diese Tests bestanden, sie hat darüber hinaus wesentlich beigetragen zu unserem Verständnis von Phänomenen wie Pulsaren, Quasaren, Schwarzen Löchern und Gravitationslinsen. Dieses Buch erzählt lebendig und spannend die Geschichte einer der größten geistigen Leistungen unserer Zeit.

Spacetime, Geometry and Gravitation

Author: Pankaj Sharan

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3764399708

Category: Mathematics

Page: 355

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This introductory textbook on the general theory of relativity presents a solid foundation for those who want to learn about relativity. The subject is presented in a physically intuitive, but mathematically rigorous style. The topic of relativity is covered in a broad and deep manner. Besides, the aim is that after reading the book a student should not feel discouraged when she opens advanced texts on general relativity for further reading. The book consists of three parts: An introduction to the general theory of relativity. Geometrical mathematical background material. Topics that include the action principle, weak gravitational fields and gravitational waves, Schwarzschild and Kerr solution, and the Friedman equation in cosmology. The book is suitable for advanced graduates and graduates, but also for established researchers wishing to be educated about the field.

The Geometry of Minkowski Spacetime

An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity

Author: Gregory L. Naber

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486432359

Category: Mathematics

Page: 257

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This mathematically rigorous treatment examines Zeeman's characterization of the causal automorphisms of Minkowski spacetime and the Penrose theorem concerning the apparent shape of a relativistically moving sphere. Other topics include the construction of a geometric theory of the electromagnetic field; an in-depth introduction to the theory of spinors; and a classification of electromagnetic fields in both tensor and spinor form. Appendixes introduce a topology for Minkowski spacetime and discuss Dirac's famous "Scissors Problem." Appropriate for graduate-level courses, this text presumes only a knowledge of linear algebra and elementary point-set topology. 1992 edition. 43 figures.

Die Relativitätstheorie Einsteins

Kommentiert und erweitert von Jürgen Ehlers und Markus Pössel

Author: Max Born

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642977596

Category: Science

Page: 470

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Dieses Buch ist bis heute eine der populärsten Darstellungen der Relativitätstheorie geblieben. In der vorliegenden Version haben J. Ehlers und M. Pössel vom Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) in Golm/Potsdam den Bornschen Text kommentiert und einen den anschaulichen, aber präzisen Stil Borns wahrendes, umfangreiches Ergänzungskapitel hinzugefügt, das die stürmische Entwicklung der Relativiatätstheorie bis hin zu unseren Tagen nachzeichnet. Eingegangen wird auf Gravitationswellen und Schwarze Löcher, auf neuere Entwicklungen der Kosmologie, auf Ansätze zu einer Theorie der Quantengravitation und auf die zahlreichen raffinierten Experimente, welche die Gültigkeit der Einsteinschen Theorie mit immer größerer Genauigkeit bestätigt haben. Damit bleibt dieses Buch nach wie vor einer der unmittelbarsten Zugänge zur Relativitätstheorie für alle die sich für eine über das rein populärwissenschaftliche hinausgehende Einführung interessieren.

An Introduction to General Relativity

Author: L. P. Hughston,K. P. Tod

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521339438

Category: Mathematics

Page: 183

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This textbook provides an introduction to general relativity for mathematics undergraduates or graduate physicists. After a review of Cartesian tensor notation and special relativity the concepts of Riemannian differential geometry are introducted. More emphasis is placed on an intuitive grasp of the subject and a calculational facility than on a rigorous mathematical exposition. General relativity is then presented as a relativistic theory of gravity reducing in the appropriate limits to Newtonian gravity or special relativity. The Schwarzchild solution is derived and the gravitational red-shift, time dilation and classic tests of general relativity are discussed. There is a brief account of gravitational collapse and black holes based on the extended Schwarzchild solution. Other vacuum solutions are described, motivated by their counterparts in linearised general relativity. The book ends with chapters on cosmological solutions to the field equations. There are exercises attached to each chapter, some of which extend the development given in the text.

Einstein's Space-Time

An Introduction to Special and General Relativity

Author: Rafael Ferraro

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0387699465

Category: Science

Page: 310

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This excellent textbook offers a unique take on relativity theory, setting it in its historical context. Ideal for those interested in relativity and the history of physics, the book contains a complete account of special relativity that begins with the historical analysis of the reasons that led to a change in our view of space and time. Its aim is to foster a deep understanding of relativistic spacetime and its consequences for Dynamics.

Die Abenteuer des Anselm Wüßtegern

Das Geometrikon

Author: Jean-Pierre Petit

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528066734

Category: Technology & Engineering

Page: 65

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Anselm Wüßtegern und seine Freundin Sophie erleben in diesen Wissenschafts-Comics im wörtlichen Sinne die faszinierende Welt der modernen Mathematik und Physik: Sich selbst durchdringende Flächen, Dreiecke mit drei rechten Winkeln, schwarze Löcher sowie die ersten Momente unserer Welt. Die Abenteuer, die der ewig wißbegierige Anselm hier zusammen mit Sophie und seinen anderen Freunden erlebt und die der Autor (er ist Physiker) alle selbst gezeichnet hat, lassen Gewohntes in einem neuen Licht erscheinen und zeigen, daß die Ergebnisse der modernen Wissenschaft nicht immer trocken und abstrakt sein müssen.

Relativitätstheorie anschaulich dargestellt

Gedankenexperimente Zeichnungen Bilder

Author: Lewis C. Epstein

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 9783034850308

Category: Science

Page: 246

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daß die abgebildete Flotte nach der Drehung in eine andere Richtung zeigt. Unsere richtige Um die in diesem Kapitel vor Raumflotte ändert ihre Bewe getragenen neuen Ideen zu gungsrichtung im Raum nicht, sammenzufassen und zu veran so daß sie nicht wirklich im schaulichen, stellen wir uns Raum gedreht werden konnte. vor, wir befänden uns auf einer Dennoch sieht es so aus, als sei Landebahn und beobachteten eine Drehung erfolgt, und tat ein Raumschiff, das mit einer sächlich ist dies auch der Fall, extrem hohen Geschwindig wenn es auch keine Drehung keit landet (Abb. 3.12). im Raum ist, aber darauf werde Wenn der Pilot des Raumschiffs ich im 5. Kapitel zurückkom beide Landekufen gleichzeitig men. ausfährt, beobachten wir, daß die hintere Kufe früher ausge fahren wurde als die vordere. Sollten wir hingegen feststel len, daß beide Kufen gleichzei tig den Boden berührt haben, dann hat für den Piloten die vordere Kufe den Boden vor der hinteren berührt. Während wir das Raumschiff in horizonta ler Lage landen sehen, sieht der Pilot sein Raumschiff bei ~~ ~:E't:::r:i :r~::r5~?> Beobodrte, j{ _____ -==_-==t=.' __ Abb.3.12 Der Beobachter sieht, daß die hintere Landekufe als erste aus gefahren wird, und zwar aus demselben Grund, aus dem er die Besatzung des hinteren Raumschiffs als erste essen sieht. Mit dem Aufsetzen auf dem Boden verhält es sich genau umgekehrt - der Beobachter mißt zwei Ereignisse als gleichzeitig, demnach kön nen sie für die Besatzung selbst nicht gleichzeitig sein.

General Relativity

An Introduction for Physicists

Author: M. P. Hobson,G. P. Efstathiou,A. N. Lasenby

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521829519

Category: Science

Page: 572

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General Relativity: An Introduction for Physicists provides a clear mathematical introduction to Einstein's theory of general relativity. It presents a wide range of applications of the theory, concentrating on its physical consequences. After reviewing the basic concepts, the authors present a clear and intuitive discussion of the mathematical background, including the necessary tools of tensor calculus and differential geometry. These tools are then used to develop the topic of special relativity and to discuss electromagnetism in Minkowski spacetime. Gravitation as spacetime curvature is then introduced and the field equations of general relativity derived. After applying the theory to a wide range of physical situations, the book concludes with a brief discussion of classical field theory and the derivation of general relativity from a variational principle. Written for advanced undergraduate and graduate students, this approachable textbook contains over 300 exercises to illuminate and extend the discussion in the text.

Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden

Author: Michael Joswig,Thorsten Theobald

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834894400

Category: Mathematics

Page: 266

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In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen. Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

An Introduction to General Relativity and Cosmology

Author: Jerzy Plebanski,Andrzej Krasinski

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 113945840X

Category: Science

Page: N.A

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General relativity is a cornerstone of modern physics, and is of major importance in its applications to cosmology. Plebanski and Krasinski are experts in the field and in this book they provide a thorough introduction to general relativity, guiding the reader through complete derivations of the most important results. Providing coverage from a unique viewpoint, geometrical, physical and astrophysical properties of inhomogeneous cosmological models are all systematically and clearly presented, allowing the reader to follow and verify all derivations. For advanced undergraduates and graduates in physics and astronomy, this textbook will enable students to develop expertise in the mathematical techniques necessary to study general relativity.

An Introduction to Tensor Calculus

Relativity and Cosmology

Author: Derek F. Lawden

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486132143

Category: Science

Page: 224

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This elementary introduction pays special attention to aspects of tensor calculus and relativity that students tend to find most difficult. Its use of relatively unsophisticated mathematics in the early chapters allows readers to develop their confidence within the framework of Cartesian coordinates before undertaking the theory of tensors in curved spaces and its application to general relativity theory. Topics include the special principle of relativity and Lorentz transformations; orthogonal transformations and Cartesian tensors; special relativity mechanics and electrodynamics; general tensor calculus and Riemannian space; and the general theory of relativity, including a focus on black holes and gravitational waves. The text concludes with a chapter offering a sound background in applying the principles of general relativity to cosmology. Numerous exercises advance the theoretical developments of the main text, thus enhancing this volume’s appeal to students of applied mathematics and physics at both undergraduate and postgraduate levels. Preface. List of Constants. References. Bibliography.