Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems

Author: Thomas S. Parker,Leon Chua

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461234867

Category: Science

Page: 348

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One of the basic tenets of science is that deterministic systems are completely predictable-given the initial condition and the equations describing a system, the behavior of the system can be predicted 1 for all time. The discovery of chaotic systems has eliminated this viewpoint. Simply put, a chaotic system is a deterministic system that exhibits random behavior. Though identified as a robust phenomenon only twenty years ago, chaos has almost certainly been encountered by scientists and engi neers many times during the last century only to be dismissed as physical noise. Chaos is such a wide-spread phenomenon that it has now been reported in virtually every scientific discipline: astronomy, biology, biophysics, chemistry, engineering, geology, mathematics, medicine, meteorology, plasmas, physics, and even the social sci ences. It is no coincidence that during the same two decades in which chaos has grown into an independent field of research, computers have permeated society. It is, in fact, the wide availability of inex pensive computing power that has spurred much of the research in chaotic dynamics. The reason is simple: the computer can calculate a solution of a nonlinear system. This is no small feat. Unlike lin ear systems, where closed-form solutions can be written in terms of the system's eigenvalues and eigenvectors, few nonlinear systems and virtually no chaotic systems possess closed-form solutions.

Practical Bifurcation and Stability Analysis

Author: Rüdiger Seydel

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 144191739X

Category: Mathematics

Page: 477

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Probably the first book to describe computational methods for numerically computing steady state and Hopf bifurcations. Requiring only a basic knowledge of calculus, and using detailed examples, problems, and figures, this is an ideal textbook for graduate students.

Bioengineering Approaches to Pulmonary Physiology and Medicine

Author: M.C.K. Khoo

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780306453700

Category: Technology & Engineering

Page: 256

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As the current millennium steams towards a close, one cannot help but look with amazement at the incredible amount of progress that has been achieved in medicine in just the last few decades. A key contributing factor to this success has been the importation and blending of ideas and techniques from disciplines outside the traditional borders of medical science. In recent years, the most well-known example is the cross-pollination between molecular biology and medicine. Advances driven by this potent combination have spawned the vision of a future where cures based on gene therapy become commonplace. Yet, as we continue our search for "magic bullets" in the quest to eradicate disease, it important to recognize the value of other less-heralded interdisciplinary efforts that have laid a large part of the foundation of present-day medicine. In pulmonary medicine, the contribution from the bioengineers (a diverse collection of individuals cross-bred to various degrees in mathematical modeling and experimental physiology) has been larger and more sustained than in many other medical specialties. It is easy to point to the vast array of ventilators, blood-gas analyzers, oximeters, pulmonary function devices, and respiration monitors that are present in any modern clinical setting as solid evidence of the successful synergy between engineering science and pulmonary medicine. However, one must not forget the less tangible, but perhaps more important, contributions that have been derived from mathematical modeling and computer simulation, without which many of these modern instruments would not have come into existence.

Chaos und Systeme

Eine Einführung in Theorie und Simulation dynamischer Systeme

Author: Morton John Canty

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322830772

Category: Mathematics

Page: 174

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Dieses Buch ist eine besonders geeignete Einführung zum Thema Chaos und Simulation dynamischer Systeme für Studenten der Ingenieur- und der Naturwissenschaften. Die Untersuchung von einfachen Modellen aus der Populationsdynamik dient als Vehikel, einen schnellen und zielgerichteten Einstieg zu erzielen. Das nötige mathematische und simulationstechnische Werkzeug wird nach Bedarf eingeführt und gut verständlich erklärt. Unterstützt wird die Darstellung durch Programme auf beiliegender Diskette, die die Zusammenhänge verdeutlichen und zum Experimentieren anregen.

Chaos an den Finanzmärkten? - Finanzmarkttheorien auf dem Prüfstand

Author: Rüdiger Götte

Publisher: ibidem-Verlag / ibidem Press

ISBN: 3838261895

Category: Law

Page: 340

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1987 krachte es an der Wall Street. Im Jahre 2000 zerplatzte nicht nur die Dotcom-Blase, sondern mit ihr auch alle Träume von immer höheren Dividenden, und erst jüngst kam es zur US-Immobilienkrise, unter deren Auswirkungen die Weltwirtschaft noch heute zu leiden hat. Dies sind jedoch lediglich die prominentesten Finanzkrisen der jüngeren Geschichte. Daneben gab es beispielsweise noch die lateinamerikanische Schuldenkrise, die Asienkrise, die Russlandkrise oder die japanische Bankenkrise – es kam seit 1987 weltweit zu deutlich mehr Finanzkrisen als in irgendeiner anderen Epoche. Ihr gehäuftes Vorkommen stellt viele vor ein Rätsel, sollten sie doch nach den etablierten Finanzmarkttheorien viel seltener vorkommen. In seinem jüngsten Buch geht Rüdiger Götte diesem Rätsel auf den Grund. Dazu überprüft er insbesondere die mehr oder minder stillschweigend angenommenen Prämissen, die den wichtigsten Finanzmarkttheorien zugrunde liegen und die außerhalb der Fachwelt so gut wie unbekannt sind, die aber absolut entscheidend dafür sind, ob eine Theorie funktioniert oder nicht, stellen diese Prämissen doch gewissermaßen die Spielregeln des Marktes dar, von denen eine Theorie ausgeht.Zu den betrachteten Theorien gehört neben anderen die allseits beliebte Portfoliotheorie, die in bestimmten Börsenphasen goldrichtig ist, in anderen allerdings nicht funktioniert. Götte betrachtet dabei auch und gerade statistisch ungewöhnliche Phänomene wie Fat-tail-Verteilungen, deren Auftreten in den altbekannten Modellen nicht vorgesehen ist und die mit diesen nicht adäquat berücksichtigt werden können.Bei genauer Betrachtung der unterschiedlichen Finanzmarkttheorien stellt sich heraus, dass Skalengesetze oftmals wesentlicher besser dazu geeignet sind, um mit Börsendaten umzugehen, als die herkömmlichen Wirtschaftstheorien. Liegt die Lösung also in alternativen Finanzmodellen? Götte stellt diese mittels leicht verständlicher Einführungen in die Chaosforschung und in die fraktale Geometrie vor, die ebenfalls von Skalengesetzmäßigkeiten bestimmt werden, und zeigt deren Anwendungsmöglichkeiten am Beispiel des DAX. Das Buch wendet sich an jeden Anleger, der Voraussagen und Investments, die sich auf eine bestimmte Finanzmarkttheorie berufen, kritisch hinterfragen möchte.

Mathematica for Scientists and Engineers

Using Mathematica to Do Science

Author: Richard Gass

Publisher: Addison-Wesley


Category: Computers

Page: 498

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This book was designed to show scientists and engineers how to use Mathematica to solve scientifically interesting problems in a variety of disciplines. The book covers all the major features of Mathematica—e.g. graphics programming, writing packages, and the new features in Mathematics 3.0. Exceptionally practical in approach, it draws application from "real-life" situations in physics, mathematics, and

Chaos and Its Reconstruction

Author: Gérard Gouesbet,S. Meunier-Guttin-Cluzel,O. Minard

Publisher: Nova Science Pub Incorporated


Category: Technology & Engineering

Page: 320

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The editors (of the Universite et Institut National des Sciences Appliquees de Rouen, France) present six chapters exploring the application of chaos theory to such topics as the topological characterisation of attractors and the reconstruction of equations of motion from data. Specific topics include the development of a method of modelling called NARMAX (non-linear autoregressive moving average models with exogenous outputs), a summary of the work of the Centre of Applied Dynamics and Optimisation at the U. of Western Australia), time delayed feedback systems, and global modelling applications to biological data and secure communication.

Control Systems

From Linear Analysis to Synthesis of Chaos

Author: Antonín Vaněček

Publisher: N.A

ISBN: 9780132201124

Category: Technology & Engineering

Page: 277

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Proceedings of the 36th Midwest Symposium on Circuits and Systems

The Westin Hotel, Renaissance Center, Detroit, Michigan, August 16-18, 1993

Author: IEEE Circuits and Systems Society,Wayne State University. Dept. of Electrical and Computer Engineering,University of Windsor. Dept. of Electrical Engineering

Publisher: Institute of Electrical & Electronics Engineers(IEEE)

ISBN: 9780780317604

Category: Technology & Engineering

Page: 1565

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