Modelling Extremal Events

for Insurance and Finance

Author: Paul Embrechts,Claudia Klüppelberg,Thomas Mikosch

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783540609315

Category: Business & Economics

Page: 648

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"A reader's first impression on leafing through this book is of the large number of graphs and diagrams, used to illustrate shapes of distributions...and to show real data examples in various ways. A closer reading reveals a nice mix of theory and applications, with the copious graphical illustrations alluded to. Such a mixture is of course dear to the heart of the applied probabilist/statistician, and should impress even the most ardent theorists." --MATHEMATICAL REVIEWS

Sicherheitskapitalbestimmung und -allokation in der Schadenversicherung

Eine risikotheoretische Analyse auf der Basis des Value-at-Risk und des Conditional Value-at-Risk

Author: Sven Koryciorz

Publisher: VVW GmbH

ISBN: 9783899521160

Category: Business & Economics

Page: 349

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Die Arbeit diskutiert ein internes risikomaßbasiertes Modell zur Sicherheitskapitalbestimmung in der Schadenversicherung ("Solvency II") und beschäftigt sich am Beispiel risikoadjustierter Performancesteuerung mit der Frage, wie gesamtkollektive Sicherheitskapitalbedarfe risikogerecht auf untergeordnete Teileinheiten allokiert werden können. Koryciorz stellt die beiden zentralen Risikomaße Value-at-Risk und Conditional Value-at-Risk vor und untersucht sie hinsichtlich ihrer Güteeigenschaften. Bei der konkreten Sicherheitskapitalbestimmung liegt der modelltheoretische Schwerpunkt auf der Versicherungstechnik (Ausgleich im Kollektiv, Rückversicherung, Schadenabwicklung) und der adäquaten Erfassung stochastischer Abhängigkeiten. Neben einem Exkurs in die Extremwerttheorie findet darüber hinaus auch die Kapitalanlagetätigkeit der Versicherer Berücksichtigung. Zur Identifikation eines geeigneten Kapitalallokationsmechanismus formuliert der Autor intersubjektiv nachvollziehbare Gütekriterien (Axiomatik kohärenter Kapitalallokation), mittels derer die in der einschlägigen Literatur zur Anwendung kommenden Allokationsmethoden systematisch auf ihre Risikoadäquanz hin untersucht werden. Abschließend wird die Übertragung des EULER-Prinzips auf versicherungsspezifische Anwendungen kritisch beleuchtet.

Das lebendige Theorem

Author: Cédric Villani

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104025665

Category: Mathematics

Page: 304

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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Non-Life Insurance-Linked Securities: Risk and Pricing Analysis

Author: Thomas Nowak

Publisher: VVW GmbH

ISBN: 3862983293

Category: Business & Economics

Page: 317

View: 4853

Unter Insurance-Linked Securities (ILS) versteht man innovative Finanzprodukte, welche Versicherungsrisiken aus den eng abgegrenzten Märkten der Erst- und Rückversicherungswirtschaft herauslösen und mittels Verbriefung auf Kapitalmärkten handelbar machen. Durch ILS erhalten Investoren die Möglichkeit, für die Bereitstellung von Deckungskapital in Versicherungsrisiken zu investieren und im Gegenzug eine Versicherungsprämie zu erhalten. Hierbei verfolgt das Werk zwei Ziele. Zum Einen, die Durchführung einer genauen Analyse der zugrunde liegenden Zahlungsströme, der beworbenen Eigenschaften und jener Risiken, welche mit einer Investition in ILS verbunden sind. Zum Anderen, die Überprüfung der Anwendbarkeit und Passgenauigkeit vorgeschlagener versicherungsmathematischer und marktorientierter Bewertungsverfahren für ILS sowie die Unterbreitung möglicher Vorschläge für Bewertungsverfahren. Da ILS regelmäßig dazu verwendet werden Extremrisiken zu verbriefen, werden beide Untersuchungen unter expliziter Berücksichtigung der statistischen Eigenschaften von Extremrisiken durchgeführt. Im Ergebnis lässt sich festhalten, dass ILS Investitionen mit eigenen Spezifika darstellen. Investoren sollten diese kennen und berücksichtigen. Dies gilt gerade vor dem Hintergrund der stetig steigenden Zahl von ILS, welche insbesondere in den Zeiten der Niedrigzinsphase als attraktives Investment gesehen werden. Das Buch richtet sich an Investoren und Interessierte, die sich über ILS als Investitionen und deren Bewertung informieren möchten.

Stochastische Modelle in der Lebensversicherung

Author: Michael Koller

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366210069X

Category: Mathematics

Page: 190

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Im vorliegenden Buch werden neue Erkenntnisse der Lebensversicherungsmathematik aus dem Gebiet der Markovmodelle und der stochastischen Zinsen behandelt. Besonderes Gewicht wird auf die Anwendbarkeit der Modelle in der Praxis gelegt, so daß die Aussagen direkt angewendet werden können. Die dargestellten Modelle sind in besonderer Weise geeignet, eine schnelle Tarifierung neuer Lebensversicherungsprodukte zu ermöglichen. Gleichzeitig geben diese Modelle einen tieferen Einblick in das Wesen der Lebensversicherungsmathematik. Der besondere Nutzen dieses Buches liegt einerseits in der parallelen Behandlung der Theorie in stetiger und in diskreter Zeit. Zusätzlich wird das für die Behandlung der Theorie nötige Vorwissen im Buch dargestellt. Durch die vielen Beispiele können die entsprechenden Aussagen direkt in die Praxis umgesetzt werden.

Integrated Risk Management : Techniques and Strategies for Managing Corporate Risk

Techniques and Strategies for Managing Corporate Risk

Author: Neil Doherty

Publisher: McGraw Hill Professional

ISBN: 9780071358613

Category: Business & Economics

Page: 646

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Over the years, risk management has developed separately in both the insurance and financial fields. Today, the two are finding value in each others tools and techniques. Integrated Risk Management combines the best of the two notions of risk management, insurance and financial, to develop solutions ideal for tadays complex risk environment. Tools go beyond hedging strategies to also examine leveraging, post-loss financing, contingent financing, and fiversification.

Stochastik

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Author: Hans-Otto Georgii

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110359707

Category: Mathematics

Page: 448

View: 9762

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die "Mathematik des Zufalls", bestehend aus den beiden Teilbereichen Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend systematisch entwickelt. Der dafür notwendige maßtheoretische Rahmen wird gleich zu Beginn auf elementarem Niveau bereitgestellt. Zahlreiche Übungsaufgaben, zum Teil mit Lösungsskizzen, illustrieren und ergänzen den Text. Zielgruppe sind Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester, sowie Naturwissenschaftler und Informatiker mit Interesse an den mathematischen Grundlagen der Stochastik. Die 5. Auflage wurde nochmals bearbeitet und maßvoll ergänzt.

Finance

risk and insurance

Author: Barbara McCutcheon,Richard A. Brealey,Stewart C. Myers,Neil A. Doherty

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Business & Economics

Page: 349

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Selected chapters from: Principles of corporate finance / Richard A. Brealey, Stewart C. Myers; and: Integrated risk management / Neil A. Doherty.

Non-Life Insurance Mathematics

An Introduction with the Poisson Process

Author: Thomas Mikosch

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540882332

Category: Mathematics

Page: 432

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"Offers a mathematical introduction to non-life insurance and, at the same time, to a multitude of applied stochastic processes. It gives detailed discussions of the fundamental models for claim sizes, claim arrivals, the total claim amount, and their probabilistic properties....The reader gets to know how the underlying probabilistic structures allow one to determine premiums in a portfolio or in an individual policy." --Zentralblatt für Didaktik der Mathematik

Grundbegriffe der Risikotheorie

Author: Wolf-Rüdiger Heilmann,Klaus Jürgen Schröter

Publisher: VVW GmbH

ISBN: 3862982688

Category: Mathematics

Page: 450

View: 4823

Unter dem Begriff Risikotheorie fasst man die mathematischen Modelle und Methoden der Schadens- und Rückversicherung zusammen. Der Titel stellt die mathematischen Grundlagen dafür bereit. Wesentliche Abschnitte drehen sich um die Prämienkalkulation, die Ruin- und die Credibility-Theorie sowie die numerische Auswertung versicherungsmathematischer Formeln. Auch die verschiedenen Formen der Risikoteilung durch Franchisen und Selbstbehalte werden intensiv behandelt. Bei den numerischen Verfahren werden insbesondere verschiedene Simulationstechniken ausführlich beschrieben. Neu ist die Darstellung der Copulas, deren Behandlung erst in jüngster Zeit Eingang in die Versicherungsmathematik gefunden hat. In Form eines Lehrbuchs werden die eingeführten mathematischen Modelle anhand von Fragestellungen aus dem Versicherungswesen begründet und durch beispielhafte Anwendungen erläutert. Viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern das Verständnis für die Risikotheorie. Das Buch richtet sich sowohl an Theoretiker, denen eine Fülle von konkreten Anwendungen der Mathematischen Stochastik geboten wird, wie auch an Praktiker, die mathematisch saubere Begründungen der von ihnen in der Versicherungstechnik angewandten Methoden suchen.

Berechenbarkeit der Welt?

Philosophie und Wissenschaft im Zeitalter von Big Data

Author: Wolfgang Pietsch,Jörg Wernecke,Maximilian Ott

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365812153X

Category: Philosophy

Page: 562

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Der Sammelband untersucht Entwicklungen in der Wissenschaft, die in den letzten Jahren durch moderne Informationstechnologien und die zunehmende Verfügbarkeit von Daten angestoßen wurden. Aufgrund dieser neuen Ansätze werden eine Reihe von Phänomenen zum Beispiel aus den Sozial- oder den Lebenswissenschaften berechenbar, die zuvor als zu komplex für eine wissenschaftliche Analyse galten. Der Band versammelt Texte aus einer Vielzahl unterschiedlicher Perspektiven, von der Physik über die Sozial- und Kulturwissenschaften bis hin zur Informatik. Neben Beiträgen, die die aktuellen Entwicklungen direkt thematisieren, untersuchen andere Aufsätze zentrale Begriffe in unmittelbarem Zusammenhang wie Komplexität oder Information.

Stochastische Modelle

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Karl-Heinz Waldmann,Ulrike M. Stocker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642170587

Category: Mathematics

Page: 188

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Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Leitfaden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüssen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Markov-Ketten sind, zusammen mit den Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeinerungen, zudem ein wichtiger Baustein zum Verständnis und zur Analyse zeit-stetiger Systeme. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben mit Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der e-stat-Umgebung eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschaulichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.