Matrices and Matroids for Systems Analysis

Author: Kazuo Murota

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3642039944

Category: Mathematics

Page: 483

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A matroid is an abstract mathematical structure that captures combinatorial properties of matrices. This book offers a unique introduction to matroid theory, emphasizing motivations from matrix theory and applications to systems analysis. This book serves also as a comprehensive presentation of the theory and application of mixed matrices, developed primarily by the present author in the 1990's. A mixed matrix is a convenient mathematical tool for systems analysis, compatible with the physical observation that "fixed constants" and "system parameters" are to be distinguished in the description of engineering systems. This book will be extremely useful to graduate students and researchers in engineering, mathematics and computer science. From the reviews: "...The book has been prepared very carefully, contains a lot of interesting results and is highly recommended for graduate and postgraduate students." András Recski, Mathematical Reviews Clippings 2000m:93006

Systems Analysis by Graphs and Matroids

Structural Solvability and Controllability

Author: Kazuo Murota

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3642615864

Category: Mathematics

Page: 284

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Recent technology involves large-scale physical or engineering systems consisting of thousands of interconnected elementary units. This monograph illustrates how engineering problems can be solved using the recent results of combinatorial mathematics through appropriate mathematical modeling. The structural solvability of a system of linear or nonlinear equations as well as the structural controllability of a linear time-invariant dynamical system are treated by means of graphs and matroids. Special emphasis is laid on the importance of relevant physical observations to successful mathematical modelings. The reader will become acquainted with the concepts of matroid theory and its corresponding matroid theoretical approach. This book is of interest to graduate students and researchers.

Topics in Matroid Theory

Author: Leonidas S. Pitsoulis

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461489571

Category: Mathematics

Page: 127

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Topics in Matroid Theory provides a brief introduction to matroid theory with an emphasis on algorithmic consequences.Matroid theory is at the heart of combinatorial optimization and has attracted various pioneers such as Edmonds, Tutte, Cunningham and Lawler among others. Matroid theory encompasses matrices, graphs and other combinatorial entities under a common, solid algebraic framework, thereby providing the analytical tools to solve related difficult algorithmic problems. The monograph contains a rigorous axiomatic definition of matroids along with other necessary concepts such as duality, minors, connectivity and representability as demonstrated in matrices, graphs and transversals. The author also presents a deep decomposition result in matroid theory that provides a structural characterization of graphic matroids, and show how this can be extended to signed-graphic matroids, as well as the immediate algorithmic consequences.

Combinatorial and Graph-Theoretical Problems in Linear Algebra

Author: Richard A. Brualdi,Shmuel Friedland,Victor Klee

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461383544

Category: Mathematics

Page: 260

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This IMA Volume in Mathematics and its Applications COMBINATORIAL AND GRAPH-THEORETICAL PROBLEMS IN LINEAR ALGEBRA is based on the proceedings of a workshop that was an integral part of the 1991-92 IMA program on "Applied Linear Algebra." We are grateful to Richard Brualdi, George Cybenko, Alan George, Gene Golub, Mitchell Luskin, and Paul Van Dooren for planning and implementing the year-long program. We especially thank Richard Brualdi, Shmuel Friedland, and Victor Klee for organizing this workshop and editing the proceedings. The financial support of the National Science Foundation made the workshop possible. A vner Friedman Willard Miller, Jr. PREFACE The 1991-1992 program of the Institute for Mathematics and its Applications (IMA) was Applied Linear Algebra. As part of this program, a workshop on Com binatorial and Graph-theoretical Problems in Linear Algebra was held on November 11-15, 1991. The purpose of the workshop was to bring together in an informal setting the diverse group of people who work on problems in linear algebra and matrix theory in which combinatorial or graph~theoretic analysis is a major com ponent. Many of the participants of the workshop enjoyed the hospitality of the IMA for the entire fall quarter, in which the emphasis was discrete matrix analysis.

Algorithmen - Eine Einführung

Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

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Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Moderne Algebra

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662364344

Category: Mathematics

Page: 274

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Linear Representations of Partially Ordered Sets and Vector Space Categories

Author: Daniel Simson

Publisher: CRC Press

ISBN: 9782881248283

Category: Mathematics

Page: 499

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This volume provides an elementary yet comprehensive introduction to representations of partially ordered sets and bimodule matrix problems, and their use in representation theory of algebras. It includes a discussion of representation types of algebras and partially ordered sets. Various characterizations of representation-finite and representation-tame partially ordered sets are offered and a description of their indecomposable representations is given. Auslander-Reiten theory is demonstrated together with a computer accessible algorithm for determining in decomposable representations and the Auslander-Reiten quiver of any representation-finite partially ordered set.

Machine Interpretation of Line Drawings

Author: Kōkichi Sugihara

Publisher: Mit Press

ISBN: N.A

Category: Computer vision

Page: 233

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This book solves a long-standing problem in computer vision, the interpretation of line drawings and, in doing so answers many of the concerns raised by this problem, particularly with regard to errors in the placement of lines and vertices in the images. Sugihara presents a computational mechanism that functionally mimics human perception in being able to generate three-dimensional descriptions of objects from two-dimensional line drawings. The objects considered are polyhedrons or solid objects bounded by planar faces, and the line drawings are single-view pictures of these objects. Sugihara's mechanism has several potential applications. It can facilitate man-machine communication by extracting object structures automatically from pictures drawn by a designer, which can be particularly useful in the computer-aided design of geometric objects, such as mechanical parts and buildings. It can also be used in the intermediate stage of computer vision systems used to obtain and analyze images in the outside world. The computational mechanism itself is not accompanied by a large database but is composed of several simple procedures based on linear algebra and combinatorial theory. Contents:Introduction. Candidates for Spatial Interpretation. Discrimination between Correct and Incorrect Pictures. Correctness of HiddenPart-Drawn Pictures. Algebraic Structures of Line Drawings. Combinatorial Structures of Line Drawings. Overcoming Superstrictness. Algorithmic Aspects of Generic Reconstructibility. Specification of Unique Shapes. Recovery of Shape from Surface Information. Polyhedrons and Rigidity. Kokichi Sugihara is Professor in the Department of Mathematical Engineering and instrumentation Physics, Faculty of Engineering, the University of Tokyo, Tokyo, Japan. Machine interpretation of Line Drawingsis included in The MIT Press Series in Artificial Intelligence, edited by Patrick Henry Winston and Michael Brady.

Symbolic and numerical computation for artificial intelligence

Author: Bruce R. Donald,Deepak Kapur

Publisher: Academic Pr

ISBN: N.A

Category: Computers

Page: 369

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The papers in this volume are based on talks given at a workshop on the Integration of Numerical and Symbolic Computing Methods, held in Saratoga Springs, New York, in July 1990. The Workshop was Sponsored by the National Science Foundation (NSF) , the Air Force Office of Sponsored Research (AFOSR), General Electric Research and Development, Schenectady, and the State University of New York at Albany. Over forty researchers from industry, academia and government participated in the workshop.

Optimal Structural Analysis

Author: Ali Kaveh

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 0470033290

Category: Mathematics

Page: 532

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This second edition of the highly acclaimed and successful first edition, deals primarily with the analysis of structural engineering systems, with applicable methods to other types of structures. The concepts presented in the book are not only relevant to skeletal structures but can equally be used for the analysis of other systems such as hydraulic and electrical networks. The book has been substantially revised to include recent developments and applications of the algebraic graph theory and matroids.

Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden

Author: Michael Joswig,Thorsten Theobald

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834894400

Category: Mathematics

Page: 266

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In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen. Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

Grundlagen der Mathematik für Dummies

Author: Mark Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527657657

Category: Mathematics

Page: 353

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Mathematik ist nicht jedermanns Sache, manchmal sind es schon die Grundlagen, die fehlen: Einst gelernt, doch jetzt vergessen. Bruch- und Prozentrechnung, Fl?cheninhalt, Gleichungen, wie funktionierte das noch einmal? Mark Zegarelli erkl?rt es Ihnen, einfach und am?sant und immer schnell auf dem Punkt, hilft er Ihnen Ihre Wissensl?cken zu schlie?en. So verlieren Geometrie und Algebra f?r Sie den Schrecken.

Lineare Algebra

Author: Werner Greub

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642663850

Category: Mathematics

Page: 222

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Algebra für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527812504

Category: Mathematics

Page: 384

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Algebra ist für viele Schüler ein notwendiges Übel. »Algebra für Dummies« hilft allen, die die Algebra der Oberstufe bestehen müssen. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen zum Beispiel vor Studienbeginn. Wem Brüche, Exponenten und Kurvendiskussionen die Haare zu Berge stehen lassen und Terme auch in Papierform den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.

TensorFlow für Dummies

Author: Matthew Scarpino

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527818960

Category: Computers

Page: 324

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TensorFlow ist Googles herausragendes Werkzeug für das maschinelle Lernen, und dieses Buch macht es zugänglich, selbst wenn Sie bisher wenig über neuronale Netze und Deep Learning wissen. Sie erfahren, auf welchen Prinzipien TensorFlow basiert und wie Sie mit TensorFlow Anwendungen schreiben. Gleichzeitig lernen Sie die Konzepte des maschinellen Lernens kennen. Wenn Sie Softwareentwickler sind und TensorFlow in Zukunft einsetzen möchten, dann ist dieses Buch der richtige Einstieg für Sie. Greifen Sie auch zu, wenn Sie einfach mehr über das maschinelle Lernen erfahren wollen.

Gesammelte Abhandlungen I

Author: Ferdinand Georg Frobenius

Publisher: Springer

ISBN: 9783662488881

Category: Mathematics

Page: 658

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Die Gesammelten Abhandlungen von Ferdinand Georg Frobenius erscheinen in drei Bänden. Band I enthält in chronologischer Abfolge seine Veröffentlichungen von 1870 bis 1880, Band II jene von 1880 bis 1896, und Band III die Artikel von 1896 bis 1917. Band I beginnt mit Frobenius' in lateinischer Sprache verfasste Dissertation und beinhaltet weitere 20 Publikationen.R. Brauer: "...if the reader wants to get an idea about the importance of Frobenius work today, all he has to do is to look at books and papers on groups..."