Laplace-Transformation

Grundlagen - Fourierreihen und Fourierintegral - Anwendungen

Author: Hubert Weber,Helmut Ulrich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3835191047

Category: Mathematics

Page: 237

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Bei der Laplace-Transformation wird eine Originalfunktion im reellen Zeitbereich in eine zugehörige Bildfunktion im komplexen Bildbereich transformiert. Die wichtigste Eigenschaft dieser Transformation im Hinblick auf ihre Anwendung besteht darin, dass den schwierigeren Operationen des Differenzierens und Integrierens im Originalbereich einfache algebraische Operationen im Bildbereich entsprechen. Die Laplace-Transformation wird im Sinne einer Einführung in ihrer Theorie und ihrer Anwendung dargestellt. Dabei werden Grundkenntnisse der Analysis vorausgesetzt. Die Laplace-Transformation wird, zugeschnitten auf die Aufgaben der Elektrotechniker in der Praxis, als Teil der Mathematik behandelt. Das Buch bildet zugleich eine Grundlage für weitergehende Studien. Die 8. Auflage enthält u.a. Ergänzungen zu LTI-Systemen und zum Arbeiten mit Blockdiagrammen im Abschnitt Anwendungen der Laplace-Transformation sowie Erweiterungen für Maschinenbauer zur Regelungstechnik.

Laplace-, Fourier- und z-Transformation

Grundlagen und Anwendungen für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Author: Hubert Weber,Helmut Ulrich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834882917

Category: Technology & Engineering

Page: 236

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Dieses Buch ist eine leicht zugängliche Einführung in die Theorie und praktische Handhabung der Laplace-, Fourier- und z-Transformation. Während Fourier-Reihe und Fourier-Transformation hauptsächlich zur Darstellung des Frequenzverhaltens von Signalen und Systemen eingesetzt wird, können mit der Laplace-Transformation lineare Differentialgleichungen gelöst und umfassende zeitkontinuierliche Signal- und Systemuntersuchungen durchgeführt werden. Die z-Transformation wird zur Lösung von linearen Differenzengleichungen und zur Beschreibung diskreter Signale und Systeme verwendet. So werden beispielsweise lineare Differentialgleichungen des Zeitbereiches durch L-Transformation zu algebraischen Gleichungen des Bildbereiches, die wesentlich einfacher zu lösen sind. In gleicher Weise vereinfacht die z-Transformation die Behandlung linearer Differenzengleichungen zu algebraischen Gleichungen. Die Verwendung von Korrespondenztabellen und Transformationsregeln eröffnet einen einfachen Weg, die transformierten Funktionen bzw. deren Lösungen wieder im ursprünglichen Zeitbereich zu erhalten. Durch diesen Vorteil erlangten diese Transformationen ihre Bedeutung auf vielen Gebieten, wie beispielsweise der Elektrotechnik, der Signalverarbeitung, der Systemtheorie, der Informationstechnik und der Regelungstechnik. Das Buch bildet ein Fundament für weitergehende, spezielle Probleme und Anwendungen aus diesem Themenkreis.

Über die Capillarität

Eine Kritik der Theorie des Grafen La Place über die Kraft, welche in den Haarröhren und bei ähnlichen Erscheinungen wirkt

Author: Georg Friedrich Parrot

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category:

Page: 72

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Beispiele und Aufgaben zur Laplace-Transformation

Author: Hans Josef Löhr

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663001105

Category: Mathematics

Page: 202

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Die Anwendung der Laplace-Transformation in den Naturwissenschaften und der Technik gewinnt ständig an Bedeutung. Dies führt zwangsläufig dazu, daß diese Methode in die Stoffpläne für Mathematik der meisten Fachrichtungen an Technischen Hochschulen und Fachhochschulen aufgenommen werden wird. Im Hinblick auf ihre Verwendung in anderen Fächern, erscheint es sinnvoll, mit dem Studium möglichst früh zu beginnen, spätestens jedoch im dritten Semester. Dies wiederum bedingt, daß nur Kenntnisse vorausgesetzt werden können, die im ersten und zweiten Semester vermittelt wurden. Unter diesem Gesichtspunkt ist dieses Arbeits- und übungsbuch entstanden. Es soll dem Studenten vom dritten Semester aufwärts ermöglichen, so weit in die Theorie und Praxis der Laplace-Transformation vorzudringen, daß er gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und Differentialgleichungssysteme, wie sie bei der Behandlung von Schwingungsproblemen auftreten, selbständig lösen kann. Darüberhinaus soll der Stu dent in die Lage versetzt werden, mit fortschreitender Kenntnis in der Mathematik, weiter führende Werke über die Theorie der Laplace-Transformation zu lesen. Das Buch ist folgendermaßen aufgebaut: Im ersten Kapitel werden in zahlreichen Beispielen Funktionen in den Bildraum transfor miert, um den Leser mit dem Umgang mit Laplace -Transformierten vertraut zu machen. Im zweiten Kapitel werden die Eigenschaften der Laplace-Transformation untersucht. Im dritten Kapitel wird die Laplace-Transformation zur Lösung von Differentialgleichun gen benutzt. Im vierten Kapitel steht die Anwendung auf technische Probleme im Vordergrund. Alle Beispiele im Text sind ausflihrlich durchgerechnet. Am Schluß jeden Kapitels sind Aufgaben gestellt, deren Lösungen im Anhang angegeben werden, so daß der Leser über prüfen kann, ob er den Inhalt des Kapitels verstanden hat.

Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation

Author: Gustav Doetsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642995365

Category: Mathematics

Page: 438

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Laplace-, Fourier- und z-Transformation

Grundlagen und Anwendungen

Author: Helmut Ulrich,Hubert Weber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658034505

Category: Technology & Engineering

Page: 242

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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Theorie und die praktische Handhabung der Fourier-, Laplace- und z-Transformation mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben. Der Umgang mit den Transformationen wird ausführlich erläutert und soweit möglich, durch graphische Darstellungen veranschaulicht. Während die Fourier-Transformation vor allem für die Frequenzanalyse verwendet wird, stellt die Laplace-Transformation ein geradezu ideales Werkzeug dar, um lineare Signale und Systeme zu beschreiben und zu berechnen. Das Pendant zur Laplace-Transformation ist die z-Transformation, mit der diskrete Signale und Systeme beschrieben werden, wie z. B. die Abtastung und Diskretisierung von Signalen. Durch die didaktische Darstellung ist ein nachhaltiger Lernerfolg bei den Lesern sicher gestellt, sowie ein erfolgreicher Umgang in der Praxis gewährleistet.

Laplace-Transformationen

Lehrbuch für Elektrotechniker und Physiker ab 5. Semester

Author: James G. Holbrook

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663026604

Category: Technology & Engineering

Page: 324

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Die Fixierung des modernen Wissenschaftsideals durch Laplace

Author: Jörn Henrich

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3050051310

Category: Literary Criticism

Page: 247

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Pierre-Simon Laplace (1749-1827) zählt zu den großen Physiker-Philosophen der französischen Aufklärungszeit im 18. und 19. Jahrhunderts. Sein Name ist in der Philosophie bekannt, sein Werk jedoch weitgehend ungelesen; bei der philosophiehistorischen Kanonbildung im 19. Jahrhundert hat die mathematische Naturphilosophie nur einen geringen Eingang in die Philosophiegeschichte gefunden. Henrich stellt das philosophisch-physikalische Weltbild dar, das Laplace vor dem Hintergrund der Kosmologie entworfen hat. Er erläutert, welche himmelsmechanischen Ergebnisse seit Newton und Leibniz erarbeitet wurden und worin deren weltanschauliche Relevanz besteht. Das methodologische Selbstverständnis von Laplace wird einer kritischen Analyse unterzogen, wobei bei der Beurteilung die Funktionsfähigkeit der Physik unabhängig von ihrer wissenschaftstheoretischen Reflexion berücksichtigt wird; dies ist relevant für die in der Philosophiegeschichte selten gestellte Frage, wieviel Philosophie in die wissenschaftliche Praxis eingeht. Dem Laplace’schen philosophischen Hauptwerk "Exposition du système du monde" ist ein Abriss der Astronomiegeschichte beigegeben, der in der Wissenschaftsphilosophie wirkungsmächtig geworden ist. Dieser Précis vermittelt die Annahmen der Metaphysikfreiheit, des Induktivismus und einer kumulativen Wissenschaftsauffassung, von denen ausgehend Laplace die Wissenschaftsgeschichte als nahezu linearen Fortschrittsprozess beurteilt. Henrich legt in seinem Resumee zur Wirkungsgeschichte zum einen dar, wie Laplace wissenschaftliche Standards fixiert hat, zum anderen, dass auch opponierende Philosophen wie Schleiermacher, Hegel oder Dilthey nachweisbar an der Exposition Gegenpositionen entwickelt haben. Bei der Trennung von Geisteswissenschaften und Naturwissenschaften war Laplace die naturwissenschaftliche Referenz.

An Introduction to Laplace Transforms and Fourier Series

Author: Phil Dyke

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781852330156

Category: Mathematics

Page: 250

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This introduction to Laplace transforms and Fourier series is aimed at second year students in applied mathematics. It is unusual in treating Laplace transforms at a relatively simple level with many examples. Mathematics students do not usually meet this material until later in their degree course but applied mathematicians and engineers need an early introduction. Suitable as a course text, it will also be of interest to physicists and engineers as supplementary material.

Wechselströme, Drehstrom, Leitungen, Anwendungen der Fourier-, der Laplace- und der Z-Transformation

Author: Horst Clausert,Gunther Wiesemann,Volker Hinrichsen,Jürgen Stenzel

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3486708023

Category: Technology & Engineering

Page: 356

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Band 2 behandelt die Wechselstromlehre einschließlich des Drehstromsystems, die Leitungstheorie, die Maxwellschen Gleichungen, die Fourier-Darstellung von Zeitfunktionen, die Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Laplace-Transformation und die Z-Transformation.