The Induction Book

Author: Steven H. Weintraub

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486821234

Category: Mathematics

Page: 128

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Mathematical induction — along with its equivalents, complete induction and well-ordering, and its immediate consequence, the pigeonhole principle — constitute essential proof techniques. Every mathematician is familiar with mathematical induction, and every student of mathematics requires a grasp of its concepts. This volume provides an introduction and a thorough exposure to these proof techniques. Geared toward students of mathematics at all levels, the text is particularly suitable for courses in mathematical induction, theorem-proving, and problem-solving. The treatment begins with both intuitive and formal explanations of mathematical induction and its equivalents. The next chapter presents many problems consisting of results to be proved by induction, with solutions omitted to enable instructors to assign them to students. Problems vary in difficulty; the majority of them require little background, and the most advanced involve calculus or linear algebra. The final chapter features proofs too complicated for students to find on their own, some of which are famous theorems by well-known mathematicians. For these beautiful and important theorems, the author provides expositions and proofs. The text concludes with a helpful Appendix providing the logical equivalence of the various forms of induction.

Eine kurze Geschichte der Menschheit

Author: Yuval Noah Harari

Publisher: DVA

ISBN: 364110498X

Category: History

Page: 528

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Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Der Graf von Monte Christo

Dritter Band

Author: Alexandre Dumas (der Ältere)

Publisher: Tredition Classics

ISBN: 9783849529536

Category:

Page: 248

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Dieses Werk ist Teil der Buchreihe TREDITION CLASSICS. Der Verlag tredition aus Hamburg veroffentlicht in der Buchreihe TREDITION CLASSICS Werke aus mehr als zwei Jahrtausenden. Diese waren zu einem Grossteil vergriffen oder nur noch antiquarisch erhaltlich. Mit der Buchreihe TREDITION CLASSICS verfolgt tredition das Ziel, tausende Klassiker der Weltliteratur verschiedener Sprachen wieder als gedruckte Bucher zu verlegen - und das weltweit! Die Buchreihe dient zur Bewahrung der Literatur und Forderung der Kultur. Sie tragt so dazu bei, dass viele tausend Werke nicht in Vergessenheit geraten

Calculus: A Rigorous First Course

Author: Daniel J. Velleman

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486809366

Category: Mathematics

Page: 736

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Designed for undergraduate mathematics majors, this rigorous and rewarding treatment covers the usual topics of first-year calculus: limits, derivatives, integrals, and infinite series. Author Daniel J. Velleman focuses on calculus as a tool for problem solving rather than the subject's theoretical foundations. Stressing a fundamental understanding of the concepts of calculus instead of memorized procedures, this volume teaches problem solving by reasoning, not just calculation. The goal of the text is an understanding of calculus that is deep enough to allow the student to not only find answers to problems, but also achieve certainty of the answers' correctness. No background in calculus is necessary. Prerequisites include proficiency in basic algebra and trigonometry, and a concise review of both areas provides sufficient background. Extensive problem material appears throughout the text and includes selected answers. Complete solutions are available to instructors.

Category Theory in Context

Author: Emily Riehl

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 048680903X

Category: Mathematics

Page: 272

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Category theory has provided the foundations for many of the twentieth century's greatest advances in pure mathematics. This concise, original text for a one-semester course on the subject is derived from courses that author Emily Riehl taught at Harvard and Johns Hopkins Universities. The treatment introduces the essential concepts of category theory: categories, functors, natural transformations, the Yoneda lemma, limits and colimits, adjunctions, monads, and other topics. Suitable for advanced undergraduates and graduate students in mathematics, the text provides tools for understanding and attacking difficult problems in algebra, number theory, algebraic geometry, and algebraic topology. Drawing upon a broad range of mathematical examples from the categorical perspective, the author illustrates how the concepts and constructions of category theory arise from and illuminate more basic mathematical ideas. Prerequisites are limited to familiarity with some basic set theory and logic.

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.

Historische Notizen zur Informatik

Author: Friedrich L. Bauer

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540857893

Category: Computers

Page: 454

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Die Informatik selbst ist eine junge Wissenschaft, ihre Wurzeln aber reichen weit in die Vergangenheit zurück. Der Autor zeigt dies auf unterhaltsame Weise und gleichzeitig mit mathematischer Strenge anhand zahlreicher Facetten aus der Geschichte der Informatik. Die Beiträge sind über viele Jahre in der Zeitschrift Informatik Spektrum erschienen und erscheinen nun erstmals gesammelt als Buch.

Die deutschen Bücherzeichen (ex-libris)

von ihrem Ursprunge bis zur Gegenwart

Author: Friedrich Warnecke

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Bookplates

Page: 255

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This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book. Hide .

Das Mathebuch

Von Pythagoras bis in die 57. Dimension. 250 Meilensteine in der Geschichte der Mathematik

Author: Clifford A. Pickover

Publisher: N.A

ISBN: 9789089982803

Category:

Page: 527

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Der Kompass

eine Erfindung verändert die Welt

Author: Amir D. Aczel

Publisher: N.A

ISBN: 9783498000561

Category:

Page: 174

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Untersuchungen Über Die Ausbreitung Der Elektrischen Kraft

Author: Heinrich Hertz

Publisher: Wentworth Press

ISBN: 9780270272611

Category:

Page: 310

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This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.

Insel der Wikinger

Author: Mary Pope Osborne

Publisher: N.A

ISBN: 9783785546208

Category: Magic

Page: 94

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Die erfolgreiche amerikanische Kinderbuchautorin schildert im neuen Band der Reihe 'Das magische Baumhaus' (zuletzt 'Im Schatten des Vulkans' und 'Im Land der Drachen', beide ID 34/02) eine magische Reise des 8jährigen Philipp und seiner 7jährigen Schwester aus den heutigen USA in ein mittelalterliches Kloster in Irland. Die Mönche schreiben u.a. alte irische Sagen auf, von denen die Kinder einen Band mitnehmen und so retten. Nur knapp entkommen die beiden einem Überfall von Wikingerschiffen. Die Geschichte ist mäßig spannend, da der gute Ausgang durch die magische Kräfte der Kinder von Anfang an sicher ist. Der geschichtliche Wissensgewinn ist sehr bescheiden, die Leser weder viel über die mittelalterliche klösterliche Kultur Irlands noch über die Wikinger erfahren und auch dies sind fast ausschließlich recht banale Allgemeinplätze (Das Mittelalter war "dunkel", die Klöster bewahrten die Kultur, die Wikinger waren gefährlich usw.). Die recht klobig wirkenden SchwarzWeißZeichnungen überzeugen ebenfalls nicht. Insgesamt ein überflüssiger Band, dessen Anschaffung nicht empfohlen werden kann. . Philipp und seine Schwester reisen mithilfe des magischen Baumhauses in ein mittelalterliches irisches Kloster, das von Wikingern bedroht wird. Ab 8.