How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes, 6th Edition

Sixth Edition

Author: Daniel Solow

Publisher: Wiley Global Education

ISBN: 1118857879

Category: Mathematics

Page: 319

View: 7637

This text makes a great supplement and provides a systematic approach for teaching undergraduate and graduate students how to read, understand, think about, and do proofs. The approach is to categorize, identify, and explain (at the student's level) the various techniques that are used repeatedly in all proofs, regardless of the subject in which the proofs arise. How to Read and Do Proofs also explains when each technique is likely to be used, based on certain key words that appear in the problem under consideration. Doing so enables students to choose a technique consciously, based on the form of the problem.

How to Read and Do Proofs

An Introduction to Mathematical Thought Processes

Author: Daniel Solow

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 9781118164020

Category: Mathematics

Page: 336

View: 6523

The inclusion in practically every chapter of new material on how to read and understand proofs as they are typically presented in class lectures, textbooks, and other mathematical literature. The goal is to provide sufficient examples (and exercises) to give students the ability to learn mathematics on their own.

How to Read and Do Proofs

An Introduction to Mathematical Thought Processes

Author: Student Books,Abcgma. Com

Publisher: N.A

ISBN: 9781643541082

Category: Mathematics

Page: 190

View: 5693

This book makes a great study guide for teaching undergraduate and graduate students how to read, understand, and do mathematical proofs. The approach that we take is to identify, and to explain (at the student's level) the various techniques that are often used repeatedly in all proofs.

(K)ein Gespür für Zahlen

So bekommt man den Durchblick in Mathe

Author: Barbara Oakley

Publisher: MVG Verlag

ISBN: 3864157811

Category: Mathematics

Page: 352

View: 7573

Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat. Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern. (K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen. So macht Mathe Spaß!

Mathe-Toolbox

Mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden

Author: Schöning, Uwe,Kestler, Hans A.

Publisher: Lehmanns Media

ISBN: 3865417256

Category:

Page: 160

View: 3434

Der größte Stolperstein in den ersten Semestern eines Informatik- oder Ingenieur­studiums ist für viele Studienanfänger die Mathematik. Die zunächst ungewohnte mathematische Notation sowie die konsequente Art, eine Behauptung durch einen Beweis zu begründen, stellt sich oft wie ein Eintreten in eine neue, bisher nicht bekannte Welt dar. Hier will dieser Leitfaden helfen und die Studierenden während der ersten Semester begleiten. Die Darstellung orientiert sich an den Grundbedürfnissen der neuen Bachelor/Master-Studiengänge und schlägt eine Brücke quer über die eigentlichen Fachvorlesungen. Insbesondere soll es die Quervernetzung des Wissens – in Bezug auf spezifische Informatikthemen – erleichtern.

Think Like a Programmer - Deutsche Ausgabe

Typische Programmieraufgaben kreativ lösen am Beispiel von C++

Author: V. Anton Spraul

Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG

ISBN: 3826692780

Category: Computers

Page: 304

View: 6347

Typische Programmieraufgaben kreativ lösen am Beispiel von C++ Von der Aufgabe zur Lösung – so gehen Sie vor Probleme analysieren und schrittweise bearbeiten Systematisches Vorgehen lernen und anwenden Aus dem Inhalt: Strategien zur Problemlösung Eingabeverarbeitung Statusverfolgung Arrays Zeiger und dynamische Speicherverwaltung Klassen Rekursion Wiederverwendung von Code Rekursive und iterative Programmierung Denken wie ein Programmierer Die Herausforderung beim Programmieren besteht nicht im Erlernen der Syntax einer bestimmten Sprache, sondern in der Fähigkeit, auf kreative Art Probleme zu lösen. In diesem einzigartigen Buch widmet sich der Autor V. Anton Spraul genau jenen Fähigkeiten, die in normalen Lehrbüchern eher nicht behandelt werden: die Fähigkeit, wie ein Programmierer zu denken und Aufgaben zu lösen. In den einzelnen Kapiteln behandelt er jeweils verschiedene Programmierkonzepte wie beispielsweise Klassen, Zeiger und Rekursion, und fordert den Leser mit erweiterbaren Übungen zur praktischen Anwendung des Gelernten auf. Sie lernen unter anderem: Probleme in diskrete Einzelteile zerlegen, die sich leichter lösen lassen Funktionen, Klassen und Bibliotheken möglichst effizient nutzen und wiederholt verwenden die perfekte Datenstruktur für eine Aufgabenstellung auswählen anspruchsvollere Programmiertechniken wie Rekursion und dynamischen Speicher einsetzen Ihre Gendanken ordnen und Strategien entwickeln, um bestimmte Problemkategorien in Angriff zu nehmen Die Beispiele im Buch werden mit C++ gelöst, die dargestellten kreativen Problemlösungskonzepte gehen aber weit über die einzelnen Programmiersprachen und oft sogar über den Bereich der Informatik hinaus. Denn wie die fähigsten Programmierer wissen, handelt es sich beim Schreiben herausragender Quelltexte um kreative Kunst und der erste Schritt auf dem Weg zum eigenen Meisterwerk besteht darin, wie ein Programmierer zu denken. Über den Autor: V. Anton Spraul hat über 15 Jahre lang Vorlesungen über die Grundlagen der Programmierung und Informatik gehalten. In diesem Buch fasst er die von ihm dabei perfektionierten Verfahren zusammen. Er ist auch Autor von »Computer Science Made Simple«.

Discrete Mathematics

Proofs, Structures and Applications, Third Edition

Author: Rowan Garnier,John Taylor

Publisher: Taylor & Francis

ISBN: 1439812810

Category: Mathematics

Page: 843

View: 1303

Taking an approach to the subject that is suitable for a broad readership, Discrete Mathematics: Proofs, Structures, and Applications, Third Edition provides a rigorous yet accessible exposition of discrete mathematics, including the core mathematical foundation of computer science. The approach is comprehensive yet maintains an easy-to-follow progression from the basic mathematical ideas to the more sophisticated concepts examined later in the book. This edition preserves the philosophy of its predecessors while updating and revising some of the content. New to the Third Edition In the expanded first chapter, the text includes a new section on the formal proof of the validity of arguments in propositional logic before moving on to predicate logic. This edition also contains a new chapter on elementary number theory and congruences. This chapter explores groups that arise in modular arithmetic and RSA encryption, a widely used public key encryption scheme that enables practical and secure means of encrypting data. This third edition also offers a detailed solutions manual for qualifying instructors. Exploring the relationship between mathematics and computer science, this text continues to provide a secure grounding in the theory of discrete mathematics and to augment the theoretical foundation with salient applications. It is designed to help readers develop the rigorous logical thinking required to adapt to the demands of the ever-evolving discipline of computer science.

Introduction to Real Analysis

Author: Michael J. Schramm

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486131920

Category: Mathematics

Page: 384

View: 1962

This text forms a bridge between courses in calculus and real analysis. Suitable for advanced undergraduates and graduate students, it focuses on the construction of mathematical proofs. 1996 edition.

Engineering Writing by Design

Creating Formal Documents of Lasting Value

Author: Edward J. Rothwell,Michael J. Cloud

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498700950

Category: Technology & Engineering

Page: 199

View: 1901

Engineers are smart people. Their work is important, which is why engineering material should be written as deliberately and carefully as it will be read. Engineering Writing by Design: Creating Formal Documents of Lasting Value demonstrates how effective writing can be achieved through engineering-based thinking. Based on the authors’ combined experience as engineering educators, the book presents a novel approach to technical writing, positioning formal writing tasks as engineering design problems with requirements, constraints, protocols, standards, and customers (readers) to satisfy. Specially crafted for busy engineers and engineering students, this quick-reading, conversational text: Describes how to avoid logical fallacies and use physical reasoning to catch mistakes in claims Covers the essentials of technical grammar and style as well as the elements of mathematical exposition Emphasizes the centrality of the target audience, and thus the need for clear and concise prose Engineering Writing by Design: Creating Formal Documents of Lasting Value addresses the specific combination of thinking and writing skills needed to succeed in modern engineering. Its mantra is: to write like an engineer, you must think like an engineer. Featuring illustrative examples, chapter summaries and exercises, quick-reference tables, and recommendations for further reading, this book is packed with valuable tips and information practicing and aspiring engineers need to become effective writers.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

View: 4467

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Der Gödelsche Beweis

Author: Ernest Nagel,James R. Newman

Publisher: de Gruyter Oldenbourg

ISBN: 9783486597264

Category:

Page: 110

View: 6489

Spätestens seit Douglas R. Hofstadters "Gödel, Escher, Bach" ist der Name Gödel auch bei Nichtmathematikern bekannt geworden. 1931 hatte Kurt Gödel unter dem Titel "Über formal unterscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme" seinen Unvollständigkeitssatz publiziert. Nagel und Newman haben das Wesentliche an Gödels Ergebnissen für Nichtfachleute dargestellt. Die vorliegende 9. Auflage ist ein unveränderter Nachdruck der längst klassisch gewordenen Ausgabe von 1958.

An Interactive Introduction to Mathematical Analysis Paperback with CD-ROM

Author: Jonathan Lewin

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521017183

Category: Mathematics

Page: 492

View: 5693

This book provides a rigorous course in the calculus of functions of a real variable. Its gentle approach, particularly in its early chapters, makes it especially suitable for students who are not headed for graduate school but, for those who are, this book also provides the opportunity to engage in a penetrating study of real analysis.The companion onscreen version of this text contains hundreds of links to alternative approaches, more complete explanations and solutions to exercises; links that make it more friendly than any printed book could be. In addition, there are links to a wealth of optional material that an instructor can select for a more advanced course, and that students can use as a reference long after their first course has ended. The on-screen version also provides exercises that can be worked interactively with the help of the computer algebra systems that are bundled with Scientific Notebook.

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

Author: Kai L. Chung

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642670334

Category: Mathematics

Page: 346

View: 2989

Aus den Besprechungen: "Unter den zahlreichen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet dieses Buch eine erfreuliche Ausnahme. Der Stil einer lebendigen Vorlesung ist über Niederschrift und Übersetzung hinweg erhalten geblieben. In jedes Kapitel wird sehr anschaulich eingeführt. Sinn und Nützlichkeit der mathematischen Formulierungen werden den Lesern nahegebracht. Die wichtigsten Zusammenhänge sind als mathematische Sätze klar formuliert." #FREQUENZ#1

Introduction to Advanced Mathematics: A Guide to Understanding Proofs

Author: Connie M. Campbell

Publisher: Cengage Learning

ISBN: 1133168787

Category: Mathematics

Page: 144

View: 5143

This text offers a crucial primer on proofs and the language of mathematics. Brief and to the point, it lays out the fundamental ideas of abstract mathematics and proof techniques that students will need to master for other math courses. Campbell presents these concepts in plain English, with a focus on basic terminology and a conversational tone that draws natural parallels between the language of mathematics and the language students communicate in every day. The discussion highlights how symbols and expressions are the building blocks of statements and arguments, the meanings they convey, and why they are meaningful to mathematicians. In-class activities provide opportunities to practice mathematical reasoning in a live setting, and an ample number of homework exercises are included for self-study. This text is appropriate for a course in Foundations of Advanced Mathematics taken by students who've had a semester of calculus, and is designed to be accessible to students with a wide range of mathematical proficiency. It can also be used as a self-study reference, or as a supplement in other math courses where additional proofs practice is needed. Important Notice: Media content referenced within the product description or the product text may not be available in the ebook version.