Calculus: A Complete Introduction: Teach Yourself

Author: Hugh Neill

Publisher: Hachette UK

ISBN: 1473678455

Category: Mathematics

Page: 368

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Calculus: A Complete Introduction is the most comprehensive yet easy-to-use introduction to using calculus. Written by a leading expert, this book will help you if you are studying for an important exam or essay, or if you simply want to improve your knowledge. The book covers all areas of calculus, including functions, gradients, rates of change, differentiation, exponential and logarithmic functions and integration. Everything you will need to know is here in one book. Each chapter includes not only an explanation of the knowledge and skills you need, but also worked examples and test questions.

Calculus

A Complete Introduction: Teach Yourself

Author: Hugh Neill

Publisher: Teach Yourself

ISBN: 9781473678446

Category: Mathematics

Page: 388

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Calculus: A Complete Introduction is the most comprehensive yet easy-to-use introduction to using calculus. Written by a leading expert, this book will help you if you are studying for an important exam or essay, or if you simply want to improve your knowledge. The book covers all areas of calculus, including functions, gradients, rates of change, differentiation, exponential and logarithmic functions and integration. Everything you will need to know is here in one book. Each chapter includes not only an explanation of the knowledge and skills you need, but also worked examples and test questions.

Calculus

A Complete Course

Author: Robert A. Adams,Robert Alexander Adams

Publisher: Don Mills, Ont. : Addison-Wesley Longman

ISBN: 9780201396072

Category: Mathematics

Page: 1027

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Eine kleine Geschichte der Unendlichkeit

Author: Brian Clegg

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 364404371X

Category: Fiction

Page: 352

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Philosophen und Mathematiker hat das Nachsinnen über das Wesen des Unendlichen buchstäblich den Verstand geraubt – und dennoch ist es ein Konzept, das immer wieder unser Leben bestimmt. In diesem mit Anekdoten und Geschichten gespickten Buch nimmt uns Brian Clegg mit auf eine Reise durch das Grenzland zwischen dem extrem Großen und dem Ultimativen, von Archimedes, der die Zahl der Sandkörner bestimmte, die das Universum füllen würden, bis zu den neuesten Theorien über die physikalische Realität des Unendlichen.

Lineare Algebra

Author: Gilbert Strang

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642556310

Category: Mathematics

Page: 656

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Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Trigonometrie für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527638563

Category: Mathematics

Page: 377

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Trigonometrie besch?ftigt sich mit Winkeln und Dreiecken. Das h?rt sich ja ganz einfach an, aber jeder, der sich schon mit Trigonometrie besch?ftigen durfte, wei? wie verdammt kniffelig sie sein kann. ?Trigonometrie f?r Dummies? f?hrt die Leser in diese sonderbare Welt ein und versucht dabei auch zu zeigen wo, wann und warum es sinnvoll ist, sich mit diesem Thema zu besch?ftigen. Am Ende sind dann Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens keine Fremden mehr sondern gute alte Bekannte.

Calculus and Analysis

A Combined Approach

Author: Horst R. Beyer

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 0470617950

Category: Mathematics

Page: 671

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A NEW APPROACH TO CALCULUS THAT BETTER ENABLES STUDENTS TO PROGRESS TO MORE ADVANCED COURSES AND APPLICATIONS Calculus and Analysis: A Combined Approach bridges the gap between mathematical thinking skills and advanced calculus topics by providing an introduction to the key theory for understanding and working with applications in engineering and the sciences. Through a modern approach that utilizes fully calculated problems, the book addresses the importance of calculus and analysis in the applied sciences, with a focus on differential equations. Differing from the common classical approach to the topic, this book presents a modern perspective on calculus that follows motivations from Otto Toeplitz's famous genetic model. The result is an introduction that leads to great simplifications and provides a focused treatment commonly found in the applied sciences, particularly differential equations. The author begins with a short introduction to elementary mathematical logic. Next, the book explores the concept of sets and maps, providing readers with a strong foundation for understanding and solving modern mathematical problems. Ensuring a complete presentation, topics are uniformly presented in chapters that consist of three parts: Introductory Motivations presents historical mathematical problems or problems arising from applications that led to the development of mathematical solutions Theory provides rigorous development of the essential parts of the machinery of analysis; proofs are intentionally detailed, but simplified as much as possible to aid reader comprehension Examples and Problems promotes problem-solving skills through application-based exercises that emphasize theoretical mechanics, general relativity, and quantum mechanics Calculus and Analysis: A Combined Approach is an excellent book for courses on calculus and mathematical analysis at the upper-undergraduate and graduate levels. It is also a valuable resource for engineers, physicists, mathematicians, and anyone working in the applied sciences who would like to master their understanding of basic tools in modern calculus and analysis.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

Author: Michael Mürmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364238160X

Category: Mathematics

Page: 428

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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Calculus of Variations and Optimal Control Theory

A Concise Introduction

Author: Daniel Liberzon

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 0691151873

Category: Mathematics

Page: 235

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This textbook offers a concise yet rigorous introduction to calculus of variations and optimal control theory, and is a self-contained resource for graduate students in engineering, applied mathematics, and related subjects. Designed specifically for a one-semester course, the book begins with calculus of variations, preparing the ground for optimal control. It then gives a complete proof of the maximum principle and covers key topics such as the Hamilton-Jacobi-Bellman theory of dynamic programming and linear-quadratic optimal control. Calculus of Variations and Optimal Control Theory also traces the historical development of the subject and features numerous exercises, notes and references at the end of each chapter, and suggestions for further study. Offers a concise yet rigorous introduction Requires limited background in control theory or advanced mathematics Provides a complete proof of the maximum principle Uses consistent notation in the exposition of classical and modern topics Traces the historical development of the subject Solutions manual (available only to teachers) Leading universities that have adopted this book include: University of Illinois at Urbana-Champaign ECE 553: Optimum Control Systems Georgia Institute of Technology ECE 6553: Optimal Control and Optimization University of Pennsylvania ESE 680: Optimal Control Theory University of Notre Dame EE 60565: Optimal Control

Fractional Calculus with Applications in Mechanics

Vibrations and Diffusion Processes

Author: Teodor M. Atanackovic,Stevan Pilipovic,Bogoljub Stankovic,Dusan Zorica

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 1118577469

Category: Mathematics

Page: 336

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This book contains mathematical preliminaries in which basicdefinitions of fractional derivatives and spaces are presented. Thecentral part of the book contains various applications in classicalmechanics including fields such as: viscoelasticity, heatconduction, wave propagation and variational Hamilton–typeprinciples. Mathematical rigor will be observed in theapplications. The authors provide some problems formulated in theclassical setting and some in the distributional setting. Thesolutions to these problems are presented in analytical form andthese solutions are then analyzed numerically. Theorems on theexistence of solutions will be presented for all examplesdiscussed. In using various constitutive equations the restrictionsfollowing from the second law of thermodynamics will beimplemented. Finally, the physical implications of obtainedsolutions will be discussed in detail.

Advanced Calculus

Author: Avner Friedman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486137864

Category: Mathematics

Page: 432

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Intended for students who have already completed a one-year course in elementary calculus, this two-part treatment advances from functions of one variable to those of several variables. Solutions. 1971 edition.

Stochastic Calculus

A Practical Introduction

Author: Richard Durrett

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780849380716

Category: Mathematics

Page: 341

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This compact yet thorough text zeros in on the parts of the theory that are particularly relevant to applications . It begins with a description of Brownian motion and the associated stochastic calculus, including their relationship to partial differential equations. It solves stochastic differential equations by a variety of methods and studies in detail the one-dimensional case. The book concludes with a treatment of semigroups and generators, applying the theory of Harris chains to diffusions, and presenting a quick course in weak convergence of Markov chains to diffusions. The presentation is unparalleled in its clarity and simplicity. Whether your students are interested in probability, analysis, differential geometry or applications in operations research, physics, finance, or the many other areas to which the subject applies, you'll find that this text brings together the material you need to effectively and efficiently impart the practical background they need.

Mathematik

Author: Timothy Gowers

Publisher: N.A

ISBN: 9783150187067

Category:

Page: 207

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From Counting to Calculus

A Complete Course in Mathematics

Author: Michael F. Petras

Publisher: Createspace Independent Publishing Platform

ISBN: 9781533107725

Category:

Page: 456

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A unified approach to mathematics covering all of the major topics from simple counting through calculus, including an introduction to differential equations. Starting with counting, all of the operations of arithmetic and the corresponding systems of numbers are developed as a single, interconnected framework. This framework is then used as a foundation for the construction of algebra and calculus. Each new topic is introduced as a logical extension of the topics that came before it, and is developed thoroughly and rigorously with the reader as if it was being invented for the first time. Although it is assumed that the reader is familiar with arithmetic and has had some exposure to algebra, proficiency with mathematics is not required. The conversational style and step-by-step approach make it easy to follow the flow of ideas, and numerous exercises sprinkled throughout allow readers to test their understanding before proceeding to the next topic. Among the topics covered are the additive and positional number systems, the operations of arithmetic, integer and non-integer exponents, fractions, rational and irrational numbers, real and complex numbers, algebraic solutions of equations, simultaneous equations, graphs and graphical solutions of equations, constructing polynomial equations from data, finding roots of polynomial equations, functions and inverse functions, differential calculus including the sum, product, and chain rules, integral calculus including proper and improper integrals, and an introduction to ordinary and partial differential equations, with applications to the physical sciences. Problems at the ends of the chapters, along with their solutions, provide the opportunity to practice methods discussed in the text, and explore important topics in more depth. The choice of subject matter and method of presentation makes this an ideal text for a high school or college level course, or as a self-teaching guide for the general reader interested in developing a deeper understanding of mathematics.

Was ist Mathematik?

Author: Richard Courant,Herbert Robbins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662000539

Category: Mathematics

Page: N.A

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47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644564310

Category: Mathematics

Page: 448

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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Analysis II für Dummies

Author: Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527657983

Category: Mathematics

Page: 358

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Nach der Analysis ist vor der Analysis. Dies ist das richtige Buch für Sie, wenn es in der Analysis ein wenig mehr sein soll oder auch muss. Mark Zegarelli erklärt Ihnen, was Sie zur infiniten Integration und zu differential- und multivariablen Gleichungen wissen müssen. Er fährt mit Taylorreihe und Substitutionen fort und führt Sie auch in die Dritte Dimension der Analysis; und das ist lange noch nicht alles! Im Ton verbindlich, in der Sache kompetent führt er Ihre Analysiskenntnisse auf eine neue Stufe.