A Geometry of Music

Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice

Author: Dmitri Tymoczko

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199887500

Category: Music

Page: 480

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How is the Beatles' "Help!" similar to Stravinsky's "Dance of the Adolescents?" How does Radiohead's "Just" relate to the improvisations of Bill Evans? And how do Chopin's works exploit the non-Euclidean geometry of musical chords? In this groundbreaking work, author Dmitri Tymoczko describes a new framework for thinking about music that emphasizes the commonalities among styles from medieval polyphony to contemporary rock. Tymoczko identifies five basic musical features that jointly contribute to the sense of tonality, and shows how these features recur throughout the history of Western music. In the process he sheds new light on an age-old question: what makes music sound good? A Geometry of Music provides an accessible introduction to Tymoczko's revolutionary geometrical approach to music theory. The book shows how to construct simple diagrams representing relationships among familiar chords and scales, giving readers the tools to translate between the musical and visual realms and revealing surprising degrees of structure in otherwise hard-to-understand pieces. Tymoczko uses this theoretical foundation to retell the history of Western music from the eleventh century to the present day. Arguing that traditional histories focus too narrowly on the "common practice" period from 1680-1850, he proposes instead that Western music comprises an extended common practice stretching from the late middle ages to the present. He discusses a host of familiar pieces by a wide range of composers, from Bach to the Beatles, Mozart to Miles Davis, and many in between. A Geometry of Music is accessible to a range of readers, from undergraduate music majors to scientists and mathematicians with an interest in music. Defining its terms along the way, it presupposes no special mathematical background and only a basic familiarity with Western music theory. The book also contains exercises designed to reinforce and extend readers' understanding, along with a series of appendices that explore the technical details of this exciting new theory.

The Routledge Companion to Popular Music Analysis

Expanding Approaches

Author: Ciro Scotto,Kenneth M. Smith,John Brackett

Publisher: Routledge

ISBN: 1134830785

Category: Music

Page: 442

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The Routledge Companion to Popular Music Analysis: Expanding Approaches widens the scope of analytical approaches for popular music by incorporating methods developed for analyzing contemporary art music. This study endeavors to create a new analytical paradigm for examining popular music from the perspective of developments in contemporary art music. "Expanded approaches" for popular music analysis is broadly defined as as exploring the pitch-class structures, form, timbre, rhythm, or aesthetics of various forms of popular music in a conceptual space not limited to the domain of common practice tonality but broadened to include any applicable compositional, analytical, or theoretical concept that illuminates the music. The essays in this collection investigate a variety of analytical, theoretical, historical, and aesthetic commonalities popular music shares with 20th and 21st century art music. From rock and pop to hip hop and rap, dance and electronica, from the 1930s to present day, this companion explores these connections in five parts: Establishing and Expanding Analytical Frameworks Technology and Timbre Rhythm, Pitch, and Harmony Form and Structure Critical Frameworks: Analytical, Formal, Structural, and Political With contributions by established scholars and promising emerging scholars in music theory and historical musicology from North America, Europe, and Australia, The Routledge Companion to Popular Music Analysis: Expanding Approaches offers nuanced and detailed perspectives that address the relationships between concert and popular music.

Biomateriomics

Author: Steven W. Cranford,Markus J. Buehler

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9400716109

Category: Technology & Engineering

Page: 440

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Biomateriomics is the holistic study of biological material systems. While such systems are undoubtedly complex, we frequently encounter similar components -- universal building blocks and hierarchical structure motifs -- which result in a diverse set of functionalities. Similar to the way music or language arises from a limited set of music notes and words, we exploit the relationships between form and function in a meaningful way by recognizing the similarities between Beethoven and bone, or Shakespeare and silk. Through the investigation of material properties, examining fundamental links between processes, structures, and properties at multiple scales and their interactions, materiomics explains system functionality from the level of building blocks. Biomateriomics specifically focuses the analysis of the role of materials in the context of biological processes, the transfer of biological material principles towards biomimetic and bioinspired applications, and the study of interfaces between living and non-living systems. The challenges of biological materials are vast, but the convergence of biology, mathematics and engineering as well as computational and experimental techniques have resulted in the toolset necessary to describe complex material systems, from nano to macro. Applying biomateriomics can unlock Nature’s secret to high performance materials such as spider silk, bone, and nacre, and elucidate the progression and diagnosis or the treatment of diseases. Similarly, it contributes to develop a de novo understanding of biological material processes and to the potential of exploiting novel concepts in innovation, material synthesis and design.

Mahler's Symphonic Sonatas

Author: Seth Monahan

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0190266465

Category: Music

Page: 296

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Why would Gustav Mahler (1860-1911), modernist titan and so-called prophet of the New Music, commit himself time and again to the venerable sonata-allegro form of Mozart and Beethoven? How could so gifted a symphonic storyteller be drawn to a framework that many have dismissed as antiquated and dramatically inert? Mahler's Symphonic Sonatas offers a striking new take on this old dilemma. Indeed, it poses these questions seriously for the first time. Rather than downplaying Mahler's sonata designs as distracting anachronisms or innocuous groundplans, author Seth Monahan argues that for much of his career, Mahler used the inner, goal-directed dynamics of sonata form as the basis for some of his most gripping symphonic stories. Laying bare the deeper narrative/processual grammar of Mahler's evolving sonata corpus, Monahan pays particular attention to its recycling of large-scale rhetorical devices and its consistent linkage of tonal plot and affect. He then sets forth an interpretive framework that combines the visionary insights of Theodor W. Adorno-whose Mahler writings are examined here lucidly and at length-with elements of Hepokoski and Darcy's renowned Sonata Theory. What emerges is a tensely dialectical image of Mahler's sonata forms, one that hears the genre's compulsion for tonal/rhetorical closure in full collision with the spontaneous narrative needs of the surrounding music and of the overarching symphonic totality. It is a practice that calls forth sonata form not as a rigid mold, but as a dynamic process-rich with historical resonances and subject to a vast range of complications, curtailments, and catastrophes. With its expert balance of riveting analytical narration and thoughtful methodological reflection, Mahler's Symphonic Sonatas promises to be a landmark text of Mahler reception, and one that will reward scholars and students of the late-Romantic symphony for years to come.

Geometrie der Töne

Elemente der Mathematischen Musiktheorie

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034874278

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 364

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Anarchie und Evolution

Glaube und Wissenschaft in einer Welt ohne Gott

Author: Greg Graffin

Publisher: Riva Verlag

ISBN: 3864131103

Category: Science

Page: 288

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Viele kennen Greg Graffin als Frontmann der Punkrockband Bad Religion. Nur wenige wissen, dass er ein naturwissenschaftliches Studium mit dem Doktorgrad abgeschlossen hat und an der Universität von Kalifornien in Los Angeles Evolutionsbiologie lehrt. In War Darwin ein Punk? schlägt Graffin eine Brücke zwischen Kunst und Wissenschaft. Als Jugendlicher - in einer Zeit, als er "jede Nacht Drogen, Sex und Ärger hätte haben können" - entdeckte Graffin, dass das Studium der Evolution ihm eine Grundstruktur für den Sinn des Lebens aufzeigte. In diesem provokanten und sehr persönlichen Buch beschreibt er seine Reifung als Künstler und die Entwicklung seiner naturalistischen Weltanschauung. Während der Streit zwischen Religion und Wissenschaft häufig aus extremen Blickwinkeln dargestellt wird, zeigt sein Buch neue, detaillierte Einsichten zu der immerwährenden Debatte um Atheismus und den Sinn des Lebens. Es ist ein Buch für jeden, der sich schon einmal gefragt hat, ob Gott wirklich existiert.

Mathesis & Graphe

Leonhard Euler und die Entfaltung der Wissensysteme

Author: Horst Bredekamp,Wladimir Velminski

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3050088230

Category: Philosophy

Page: 293

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Die Forschung zu und über Leonhard Euler (1707-1783) verweist oft darauf, dass das Entstehen und Etablieren neuer Zeichenpraktiken zum dominierenden Legitimationsmuster der übersichtlichen Mathematik in der Zeit der Aufklärung wird. Bei genauerem Hinsehen fällt jedoch auf, dass die konkreten Formen der Erscheinung und Durchsetzung dieser Praktiken mit ihren symbolischen Dimensionen über Jahrzehnte kaum ins Zentrum der Aufmerksamkeit gerückt wurden. Gerade diesen Formen der Wissensentfaltung und -vermittlung versuchen die hier versammelten Aufsätze eine zentrale Position zukommen zu lassen. Denn im Falle Eulers beschränkt sich die Problematik solcher Erscheinungen nicht auf das mathematische Abstrahieren der zu lösenden Aufgaben, sind diese doch mit den graphischen Abstrahierungen vernetzt, deren Erscheinungskriterien untersucht werden.

Das Jazz-Theorie-Buch

Author: Mark Levine

Publisher: Alfred Music

ISBN: 9783892210467

Category: Improvisation (Music)

Page: 466

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Das Jazz Theorie Buch ist wohl das umfangreichste Werk seiner Art. Es ist ähnlich aufgebaut wie der vom selben Autor bei Advance Music erschienene Bestseller Das Jazz Piano Buch und genauso praxisbezogen. Theoretische Sachverhalte werden immer anhand musikalischer Beispiele und Transkriptionen von berühmten Aufnahmen der Jazzgeschichte erklärt. Von den theoretischen Grundlagen wie Intervalle, Akkord/Skalen-Theorie (Dur, Moll, Vermindert, Ganzton, Bebop, Pentatonik etc.) über die II-V-I Verbindung, Blues und Rhythm Changes bis hin zu Salsa und Latin Jazz werden in 24 Kapitel alle wichtigen Themen ausführlich behandelt. Daneben enthält das Buch nützliche Information über die Interpretation von Lead Sheets (Melodie mit Akkordsymbolen), eine ausführliche Repertoire-Liste mit Quellenangaben und Hinweisen auf Play-Along-Aufnahmen und eine Diskographie. Vier höchst interessante Kapitel mit mehr als 100 Seiten sind dem Thema Reharmonisation gewidmet. Titles: Teil I Theorie: Akkorde und Skalen * Teil II Improvisation: Das Spielen über Changes * Teil III Reharmonisation * Teil IV Das Repertoire * Teil V Sonstiges.

Verschmelzung und neuronale Autokorrelation als Grundlage einer Konsonanztheorie

Author: Martin Ebeling

Publisher: Peter Lang Gmbh, Internationaler Verlag Der Wissenschaften

ISBN: 9783631561027

Category: Consonance (Music)

Page: 240

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Intervalle werden im auditorischen System als Nervenimpulsketten verschiedener Perioden codiert. Ein neuronaler Autokorrelator analysiert anschliessend die im Gemisch der Impulsketten enthaltenen Perioden. Das Schwingungsverhaltnis bestimmt die Haufigkeit koinzidierender Impulse. Die Koinzidenztheorie der Konsonanz wird hier auf neuronale Ablaufe ubertragen. Die Logik koinzidierender Nervenimpulse kann mathematisch durch Impulsfolgen und Autokorrelationsfunktionen beschrieben werden. Die neuronalen Unscharfen und stochastischen Streuungen bedingen Impulsbreiten und fuhren auf einen verallgemeinerten Koinzidenzbegriff. Der Grad der verallgemeinerten Koinzidenz wird mit der hier entwickelten Allgemeinen Koinzidenzfunktion berechnet und bestatigt Stumpfs Untersuchungen zur Tonverschmelzung."