A Geometry of Music

Harmony and Counterpoint in the Extended Common Practice

Author: Dmitri Tymoczko

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199887500

Category: Music

Page: 480

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How is the Beatles' "Help!" similar to Stravinsky's "Dance of the Adolescents?" How does Radiohead's "Just" relate to the improvisations of Bill Evans? And how do Chopin's works exploit the non-Euclidean geometry of musical chords? In this groundbreaking work, author Dmitri Tymoczko describes a new framework for thinking about music that emphasizes the commonalities among styles from medieval polyphony to contemporary rock. Tymoczko identifies five basic musical features that jointly contribute to the sense of tonality, and shows how these features recur throughout the history of Western music. In the process he sheds new light on an age-old question: what makes music sound good? A Geometry of Music provides an accessible introduction to Tymoczko's revolutionary geometrical approach to music theory. The book shows how to construct simple diagrams representing relationships among familiar chords and scales, giving readers the tools to translate between the musical and visual realms and revealing surprising degrees of structure in otherwise hard-to-understand pieces. Tymoczko uses this theoretical foundation to retell the history of Western music from the eleventh century to the present day. Arguing that traditional histories focus too narrowly on the "common practice" period from 1680-1850, he proposes instead that Western music comprises an extended common practice stretching from the late middle ages to the present. He discusses a host of familiar pieces by a wide range of composers, from Bach to the Beatles, Mozart to Miles Davis, and many in between. A Geometry of Music is accessible to a range of readers, from undergraduate music majors to scientists and mathematicians with an interest in music. Defining its terms along the way, it presupposes no special mathematical background and only a basic familiarity with Western music theory. The book also contains exercises designed to reinforce and extend readers' understanding, along with a series of appendices that explore the technical details of this exciting new theory.

The Routledge Companion to Popular Music Analysis

Expanding Approaches

Author: Ciro Scotto,Kenneth M. Smith,John Brackett

Publisher: Routledge

ISBN: 1134830785

Category: Music

Page: 442

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The Routledge Companion to Popular Music Analysis: Expanding Approaches widens the scope of analytical approaches for popular music by incorporating methods developed for analyzing contemporary art music. This study endeavors to create a new analytical paradigm for examining popular music from the perspective of developments in contemporary art music. "Expanded approaches" for popular music analysis is broadly defined as as exploring the pitch-class structures, form, timbre, rhythm, or aesthetics of various forms of popular music in a conceptual space not limited to the domain of common practice tonality but broadened to include any applicable compositional, analytical, or theoretical concept that illuminates the music. The essays in this collection investigate a variety of analytical, theoretical, historical, and aesthetic commonalities popular music shares with 20th and 21st century art music. From rock and pop to hip hop and rap, dance and electronica, from the 1930s to present day, this companion explores these connections in five parts: Establishing and Expanding Analytical Frameworks Technology and Timbre Rhythm, Pitch, and Harmony Form and Structure Critical Frameworks: Analytical, Formal, Structural, and Political With contributions by established scholars and promising emerging scholars in music theory and historical musicology from North America, Europe, and Australia, The Routledge Companion to Popular Music Analysis: Expanding Approaches offers nuanced and detailed perspectives that address the relationships between concert and popular music.

Biomateriomics

Author: Steven W. Cranford,Markus J. Buehler

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9400716109

Category: Technology & Engineering

Page: 440

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Biomateriomics is the holistic study of biological material systems. While such systems are undoubtedly complex, we frequently encounter similar components -- universal building blocks and hierarchical structure motifs -- which result in a diverse set of functionalities. Similar to the way music or language arises from a limited set of music notes and words, we exploit the relationships between form and function in a meaningful way by recognizing the similarities between Beethoven and bone, or Shakespeare and silk. Through the investigation of material properties, examining fundamental links between processes, structures, and properties at multiple scales and their interactions, materiomics explains system functionality from the level of building blocks. Biomateriomics specifically focuses the analysis of the role of materials in the context of biological processes, the transfer of biological material principles towards biomimetic and bioinspired applications, and the study of interfaces between living and non-living systems. The challenges of biological materials are vast, but the convergence of biology, mathematics and engineering as well as computational and experimental techniques have resulted in the toolset necessary to describe complex material systems, from nano to macro. Applying biomateriomics can unlock Nature’s secret to high performance materials such as spider silk, bone, and nacre, and elucidate the progression and diagnosis or the treatment of diseases. Similarly, it contributes to develop a de novo understanding of biological material processes and to the potential of exploiting novel concepts in innovation, material synthesis and design.

Mahler's Symphonic Sonatas

Author: Seth Monahan

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0190266465

Category: Music

Page: 296

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Why would Gustav Mahler (1860-1911), modernist titan and so-called prophet of the New Music, commit himself time and again to the venerable sonata-allegro form of Mozart and Beethoven? How could so gifted a symphonic storyteller be drawn to a framework that many have dismissed as antiquated and dramatically inert? Mahler's Symphonic Sonatas offers a striking new take on this old dilemma. Indeed, it poses these questions seriously for the first time. Rather than downplaying Mahler's sonata designs as distracting anachronisms or innocuous groundplans, author Seth Monahan argues that for much of his career, Mahler used the inner, goal-directed dynamics of sonata form as the basis for some of his most gripping symphonic stories. Laying bare the deeper narrative/processual grammar of Mahler's evolving sonata corpus, Monahan pays particular attention to its recycling of large-scale rhetorical devices and its consistent linkage of tonal plot and affect. He then sets forth an interpretive framework that combines the visionary insights of Theodor W. Adorno-whose Mahler writings are examined here lucidly and at length-with elements of Hepokoski and Darcy's renowned Sonata Theory. What emerges is a tensely dialectical image of Mahler's sonata forms, one that hears the genre's compulsion for tonal/rhetorical closure in full collision with the spontaneous narrative needs of the surrounding music and of the overarching symphonic totality. It is a practice that calls forth sonata form not as a rigid mold, but as a dynamic process-rich with historical resonances and subject to a vast range of complications, curtailments, and catastrophes. With its expert balance of riveting analytical narration and thoughtful methodological reflection, Mahler's Symphonic Sonatas promises to be a landmark text of Mahler reception, and one that will reward scholars and students of the late-Romantic symphony for years to come.

Geometrie der Töne

Elemente der Mathematischen Musiktheorie

Author: Guerino Mazzola

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034874278

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 364

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The Jazz of Physics

Die Verbindung von Musik und der Struktur des Universums

Author: Stephon H.S. Alexander

Publisher: BASTEI LÜBBE

ISBN: 3732548791

Category: Mathematics

Page: 333

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Schon vor mehr als fünfzig Jahren begeisterte sich John Coltrane für das Universum. Inspiriert von Albert Einstein, hatte Coltrane Physik und Geometrie in den Mittelpunkt seiner Musik gesetzt. Diese Idee faszinierte den Physiker und Jazzmusiker Stephon Alexander seit frühester Jugend. Er zeigt anhand des Jazz, wie die größten Fragen der Physik über die Beschaffenheit des Universums beantwortet werden können. The Jazz of Physics fasziniert und begeistert jeden, der sich für die Geheimnisse unseres Universums, der Musik und des Lebens interessiert.

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Author: Mikio Nakahara

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662453002

Category: Science

Page: 597

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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Anarchie und Evolution

Glaube und Wissenschaft in einer Welt ohne Gott

Author: Greg Graffin

Publisher: Riva Verlag

ISBN: 3864131103

Category: Science

Page: 288

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Viele kennen Greg Graffin als Frontmann der Punkrockband Bad Religion. Nur wenige wissen, dass er ein naturwissenschaftliches Studium mit dem Doktorgrad abgeschlossen hat und an der Universität von Kalifornien in Los Angeles Evolutionsbiologie lehrt. In War Darwin ein Punk? schlägt Graffin eine Brücke zwischen Kunst und Wissenschaft. Als Jugendlicher - in einer Zeit, als er "jede Nacht Drogen, Sex und Ärger hätte haben können" - entdeckte Graffin, dass das Studium der Evolution ihm eine Grundstruktur für den Sinn des Lebens aufzeigte. In diesem provokanten und sehr persönlichen Buch beschreibt er seine Reifung als Künstler und die Entwicklung seiner naturalistischen Weltanschauung. Während der Streit zwischen Religion und Wissenschaft häufig aus extremen Blickwinkeln dargestellt wird, zeigt sein Buch neue, detaillierte Einsichten zu der immerwährenden Debatte um Atheismus und den Sinn des Lebens. Es ist ein Buch für jeden, der sich schon einmal gefragt hat, ob Gott wirklich existiert.

Verschmelzung und neuronale Autokorrelation als Grundlage einer Konsonanztheorie

Author: Martin Ebeling

Publisher: Peter Lang Gmbh, Internationaler Verlag Der Wissenschaften

ISBN: 9783631561027

Category: Consonance (Music)

Page: 240

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Intervalle werden im auditorischen System als Nervenimpulsketten verschiedener Perioden codiert. Ein neuronaler Autokorrelator analysiert anschliessend die im Gemisch der Impulsketten enthaltenen Perioden. Das Schwingungsverhaltnis bestimmt die Haufigkeit koinzidierender Impulse. Die Koinzidenztheorie der Konsonanz wird hier auf neuronale Ablaufe ubertragen. Die Logik koinzidierender Nervenimpulse kann mathematisch durch Impulsfolgen und Autokorrelationsfunktionen beschrieben werden. Die neuronalen Unscharfen und stochastischen Streuungen bedingen Impulsbreiten und fuhren auf einen verallgemeinerten Koinzidenzbegriff. Der Grad der verallgemeinerten Koinzidenz wird mit der hier entwickelten Allgemeinen Koinzidenzfunktion berechnet und bestatigt Stumpfs Untersuchungen zur Tonverschmelzung."

Lehrbuch der Harmonie E-Book

Praktische Anleitung zu den Studien in derselben. Mit einer Einleitung zum E-Book von Marc Rigaudière.

Author: Ernst Friedrich Richter

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 3487421550

Category: Music

Page: 209

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Das Lehrbuch der Harmonie (1853) von Ernst Friedrich Richter (1808-1879) ist unter den vielen Harmonielehren des 19. Jahrhunderts eine der berühmtesten und am weitesten verbreiteten. Richter gehörte seit Gründung zum Lehrkörper des berühmten Leipziger Konservatoriums und unterrichtete dort Harmonielehre, Kontrapunkt und Komposition. Der Untertitel seines Unterrichtswerks lautete daher: 'zunächst für das Conservatorium der Musik zu Leipzig'. Eines der wesentlichen Merkmale des Traktats, das Richter selbst von der ersten Ausgabe an unterstrichen hatte und das sich Kommentatoren aller Epochen zu eigen machten, war seine praktische Orientierung und die Klarheit der Darstellung. Die Geschichte dieses Lehrbuchs ist die eines beispiellosen, anhaltenden Erfolgs eines solchen Traktats der Musiktheorie: Es erreichte zwischen 1853 und 1953 nicht weniger als 36 Auflagen und wurde in mehrere Sprachen übersetzt, besonders in den angelsächsischen Ländern und den USA war sein Erfolg beträchtlich. Richters Harmonielehre wurde weiter vorausweisend für die einflussreiche Theorie Friedrich Schenkers im 20. Jahrhundert. Richter präzisierte die Hierarchien harmonischer Verläufe, abhängig von ihrer Rolle im gesamten Verlauf des Tonsatzes und dies wird dann wesentlich zuerst für Schenkers Begriff der Stufe, dann in seiner Theorie der Schichtenlehre.

Das Jazz-Theorie-Buch

Author: Mark Levine

Publisher: Alfred Music

ISBN: 9783892210467

Category: Improvisation (Music)

Page: 466

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Das Jazz Theorie Buch ist wohl das umfangreichste Werk seiner Art. Es ist ähnlich aufgebaut wie der vom selben Autor bei Advance Music erschienene Bestseller Das Jazz Piano Buch und genauso praxisbezogen. Theoretische Sachverhalte werden immer anhand musikalischer Beispiele und Transkriptionen von berühmten Aufnahmen der Jazzgeschichte erklärt. Von den theoretischen Grundlagen wie Intervalle, Akkord/Skalen-Theorie (Dur, Moll, Vermindert, Ganzton, Bebop, Pentatonik etc.) über die II-V-I Verbindung, Blues und Rhythm Changes bis hin zu Salsa und Latin Jazz werden in 24 Kapitel alle wichtigen Themen ausführlich behandelt. Daneben enthält das Buch nützliche Information über die Interpretation von Lead Sheets (Melodie mit Akkordsymbolen), eine ausführliche Repertoire-Liste mit Quellenangaben und Hinweisen auf Play-Along-Aufnahmen und eine Diskographie. Vier höchst interessante Kapitel mit mehr als 100 Seiten sind dem Thema Reharmonisation gewidmet. Titles: Teil I Theorie: Akkorde und Skalen * Teil II Improvisation: Das Spielen über Changes * Teil III Reharmonisation * Teil IV Das Repertoire * Teil V Sonstiges.